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假設(shè)三角形三條邊長度確定,分別為$a,$$b,$$c。$根據(jù)“邊邊邊”(SSS)全等判定定理:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。對于任意一個三條邊長度分別為$a,$$b,$$c$的三角形,若存在另一個三角形,它的三條邊長度也分別為$a,$$b,$$c,$那么這兩個三角形全等,即它們的形狀和大小完全相同。所以,當(dāng)三角形三邊的長度確定時,三角形的形狀和大小就被唯一確定了,這就是三角形具有穩(wěn)定性的原因。
證明:連接AC。
在△ABC和△ADC中,
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS)。
∴∠B=∠D。
1.作線段B'C’=BC;
2.作線段A'B’=AB,A'C’=AC,線段A'B',A'C’相交于點A°.
△A'B'C即為所求,如圖所示。
如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
證明:連接AC。
在△ABC和△ADC中,
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS)。
∴∠B=∠D。
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