【答案】:
1.(1)不是;(2)任意兩條線段之和大于第三條線段;三角形任意兩邊之和大于第三邊;兩點之間,線段最短。2.三角形任意兩邊之差小于第三邊;證明過程見解析。
【解析】:
1.(1)不是任意三條線段都能組成一個三角形。
(2)三條線段中任意兩條線段之和大于第三條線段才能組成一個三角形。三角形的三條邊之間的關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。本結(jié)論的理論依據(jù)是:兩點之間,線段最短。
2.三角形任意兩邊之差小于第三邊。證明:設三角形的三條邊分別為$a$、$b$、$c$,由三角形任意兩邊之和大于第三邊可得$a + b > c$,移項得$c < a + b$;$a + c > b$,移項得$b < a + c$;$b + c > a$,移項得$a < b + c$。將上述三個不等式變形可得$c - a < b$,$b - a < c$,$a - b < c$等,即三角形任意兩邊之差小于第三邊。