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解:由題,AC+CD+BD+AD+BC+AB=39 即3AB+CD=39 ∵C是AB中點,D是BC中點 ∴AC=BC,BD=CD ∴AB=2BC=4CD ∴可求得CD=3,AB=12 ∴$BC=\frac {1}{2}AB=6$
解: (1)①∠ACE=∠DCB,理由: 易知,∠ACD=∠ECB=90° 又 ∵∠ACE=90°-∠ECD,∠DCB=90°-∠ECD ∴∠ACE=∠DCB ②∠ACB+∠DCE=180°,理由: ∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠ECD =∠ACD+∠ECB=180° (2)易求,∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-∠DAC ∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-∠DAC ∴∠CAE-∠BAD=30° 即這個差值不會變化為30°
解:設這個角為x°
由題$,90-x+40=\frac {2}{3}(180-x)$
解得x=30
∴這個角30°
解:(1)①∠ACE=∠DCB,理由:
易知,∠ACD=∠ECB=90°
又∵∠ACE=90°-∠ECD,∠DCB=90°-∠ECD
∴∠ACE=∠DCB
②∠ACB+∠DCE=180°,理由:
∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠ECD
=∠ACD+∠ECB=180°
(2)易求,∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-∠DAC
∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-∠DAC
∴∠CAE-∠BAD=30°
即這個差值不會變化為30°
 
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