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第109頁(yè)

信息發(fā)布者：
D
解：因?yàn)?$OC \perp AB，$垂足為 $O，$所以 $\angle AOC = \angle BOC = 90^\circ。$
由于 $OD$ 平分 $\angle BOC，$因此 $\angle BOD = \angle COD = \frac{1}{2}\angle BOC = \frac{1}{2} \times 90^\circ = 45^\circ。$
所以 $\angle AOD = \angle AOC + \angle COD = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ。$
即 $\angle AOD$ 的大小為 $135^\circ。$
解：因?yàn)?CD \perp AB，$垂足為$C，$所以$\angle ACD = 90^{\circ}。$
又因?yàn)?\angle 1 = 130^{\circ}，$且$\angle 1$是$\angle ACD$與$\angle 2$組成的平角的補(bǔ)角（或由圖形可知$\angle ACD + \angle 2 = \angle 1$），
所以$\angle 2 = \angle 1 - \angle ACD = 130^{\circ} - 90^{\circ} = 40^{\circ}。$
答：$\angle 2$的大小為$40^{\circ}。$
C
C
（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
150°
130°
解:不難發(fā)現(xiàn),∠AOD+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°
∴∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠COB+∠DOC
=(∠AOD+∠DOC)+(∠COB+∠DOC)=180°
【答案】：
B

【解析】：
①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
②兩條直線相交，夾角不一定是90°，不一定垂直，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③畫一條線段的垂線就是畫這條線段所在直線的垂線，說(shuō)法正確；
④若兩條直線相交所形成的四個(gè)角相等，則每個(gè)角為90°，這兩條直線垂直，說(shuō)法正確。
正確的有2個(gè)。
B
【答案】：
D

【解析】：
A. 根據(jù)垂線的性質(zhì)，我們知道在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，所以選項(xiàng)A是正確的。
B. 對(duì)于一條線段，我們可以在線段的任意位置作垂線，因此一條線段有無(wú)數(shù)條垂線，所以選項(xiàng)B也是正確的。
C. 對(duì)于射線，過(guò)射線的端點(diǎn)，我們只能畫出一條與射線垂直的直線，所以選項(xiàng)C是正確的。
D. 如果直線AB垂直平分線段CD，這意味著AB與CD垂直，并且AB平分CD。但這并不意味著CD也垂直平分AB，因?yàn)镃D可能并不平分AB，所以選項(xiàng)D是不正確的。
【答案】：
C

【解析】：

∵直線AB,CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOD=∠BOC=80°（對(duì)頂角相等）。
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}×80^\circ=40^\circ$。
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°。
∵點(diǎn)D,O,C在同一直線上，
∴∠DOC=180°，
∴∠DOF=∠DOC-∠EOF-∠COE。
又
∵∠COE=∠DOE=40°（對(duì)頂角相等），
∴∠DOF=180°-90°-40°=50°。（注：此處原解析思路有誤，正確解法應(yīng)為∠DOF=∠DOE+∠EOF=40°+90°=130°）
∠DOF=∠DOE+∠EOF=40°+90°=130°。
C
【答案】：
C

【解析】：

∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB與∠AOC的度數(shù)之比為2:3，
∴∠AOB=90°×(2/3)=60°，
情況1：OB在∠AOC內(nèi)部，
∠BOC=∠AOC - ∠AOB=90° - 60°=30°；
情況2：OB在∠AOC外部，
∠BOC=∠AOC + ∠AOB=90° + 60°=150°；
∠BOC的大小是30°或150°，
C
解:
(1)易知,∠BOD=∠AOC=80°
∴$∠EOB=\frac {3}{3+5}∠BOD=30°$
(2)當(dāng)∠BOF為鈍角時(shí),
∠BOF=∠EOB+∠EOF=120°
當(dāng)∠BOF為銳角時(shí),
∠BOF=∠EOF-∠EOB=60°
綜上,∠BOF=60°或120°
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