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第103頁

信息發(fā)布者：
B
解：因?yàn)?\angle AOB = 90^{\circ}，$$\angle BOC = 28^{\circ}，$所以$\angle AOC=\angle AOB - \angle BOC=90^{\circ}-28^{\circ}=62^{\circ}。$
又因?yàn)橹本€$DC$經(jīng)過點(diǎn)$O，$所以$\angle AOC$與$\angle AOD$互為鄰補(bǔ)角，即$\angle AOC+\angle AOD = 180^{\circ}。$
因此，$\angle AOD=180^{\circ}-\angle AOC=180^{\circ}-62^{\circ}=118^{\circ}。$
（1）∠BOQ；∠AOP
（2）
∵OA，OC分別平分∠BOQ，∠BOP，
∴∠AOQ=∠AOB，∠COB=∠COP。
∵∠BOQ=50°，
∴∠AOB=∠AOQ=$\frac{1}{2}$∠BOQ=$\frac{1}{2}$×50°=25°。
∵∠BOP=180°-∠BOQ=180°-50°=130°，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠BOP=$\frac{1}{2}$×130°=65°。
（3）∠BOC與∠AOB互余。
＜
解：設(shè)這個角為$x^{\circ}。$
由題意，得$180 - x - 10 = 3(90 - x)，$
解得$x = 50。$
答：這個角為$50^{\circ}。$
解：（1）相等的角有：∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC。
理由如下：
∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，
∴∠AOB=180°。
∵∠COD=90°，
∴∠AOC+∠2=∠AOB - ∠COD=180° - 90°=90°。
又
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠AOC（同角的余角相等）。
∵∠EOB+∠1=180° - ∠AOB=180° - 180°=0°（此處修正：應(yīng)為∠EOB與∠1組成平角的一部分，正確推導(dǎo)為∠BOE=180° - ∠1 - ∠AOC，結(jié)合∠1=∠AOC且∠AOC+∠BOC=90°，可得∠BOE=∠BOC）。
（2）互余的角：∠1與∠2，∠AOC與∠2；
互補(bǔ)的角：∠1與∠EOB，∠AOC與∠EOB，∠1與∠BOC，∠AOC與∠BOC，∠2與∠AOD。
解:同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等
【答案】：
B

【解析】：
A.銳角是小于90°的角，鈍角是大于90°且小于180°的角。兩個角的和為180°時(shí)，它們互補(bǔ)。但一個銳角和一個鈍角的和不一定為180°，所以A選項(xiàng)錯誤。
B.如果兩個角的和等于90°，則它們互為余角。這是余角的定義，所以B選項(xiàng)正確。
C.補(bǔ)角的定義是兩個角的和為180°。但題目中給出的是三個角的和為180°，這并不意味著這三個角互為補(bǔ)角。所以C選項(xiàng)錯誤。
D.一個角的補(bǔ)角是180°減去這個角。對于大于90°的角，其補(bǔ)角一定小于這個角；對于小于90°的角，其補(bǔ)角一定大于這個角。所以D選項(xiàng)的描述不總是正確的，D選項(xiàng)錯誤。
【答案】：
＜

【解析】：
∠α=180°-150°=30°
∠β=90°-50°=40°
30°＜40°
＜
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