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BOD

DOE

AOC

AOB

DOE

A

∠A,∠C

∠1,∠2,∠ABC

∠C,∠α,∠ADC

35.2

18

22

30

 (1)圖中共有3個(gè)角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC；

 (2)∠AOB+∠BOC=∠AOC

D

C

BOC

COD

AOD

AOB

BOC

COD

AOC

180

30

6

105

7.5

90

$\frac{60}{11}$

(1)
$\begin{aligned}&32^{\circ}46' - 15^{\circ}42'14'' \\=& 32^{\circ}45'60'' - 15^{\circ}42'14'' \\=& (32-15)^{\circ} + (45-42)' + (60-14)'' \\=& 17^{\circ}3'46''\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&18^{\circ}34'45'' + 24^{\circ}36'25'' \\=& (18+24)^{\circ} + (34+36)' + (45+25)'' \\=& 42^{\circ} + 70' + 70'' \\=& 42^{\circ} + 1^{\circ}10' + 1'10'' \\=& 43^{\circ}11'10''\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&25^{\circ}36'12'' × 2 \\=& (25 × 2)^{\circ} + (36 × 2)' + (12 × 2)'' \\=& 50^{\circ} + 72' + 24'' \\=& 50^{\circ} + 1^{\circ}12' + 24'' \\=& 51^{\circ}12'24''\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}&109^{\circ}24'12'' ÷ 6 \\=& 109^{\circ} ÷ 6 + 24' ÷ 6 + 12'' ÷ 6 \\\approx & 18^{\circ} + 4' + 2'' \\=& 18^{\circ} + \left(\frac{24 × 60 + 12}{6 × 60}\right)' \\=& 18^{\circ} + \left(\frac{1452}{360}\right)' \\=& 18^{\circ} + 4' + \left(\frac{12}{6}\right)'' \\=& 18^{\circ}4'2''\end{aligned}$
（注意，這里我們對(duì)分和秒進(jìn)行了適當(dāng)?shù)倪M(jìn)位處理，以確保結(jié)果的精確性。）
最終答案：$18^{\circ}4'2''$

【答案】：
A

【解析】：
①兩條射線需有公共端點(diǎn)所組成的圖形叫作角，故①錯(cuò)誤；
②一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫作角，故②錯(cuò)誤；
③兩邊成一條直線的角是平角，故③正確；
④平角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度形成的角，不是一條直線，故④錯(cuò)誤。
正確的有1個(gè)。
A

【答案】：
∠A,∠C
∠1,∠2,∠ABC
∠C,∠α,∠ADC

【解析】：
（1）在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角存在時(shí)，才能用一個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)角，否則分不清表示哪一個(gè)角，當(dāng)頂點(diǎn)處不止一個(gè)角時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示，觀察圖形可知能用一個(gè)大寫字母表示的角有$\angle A$，$\angle C$；
（2）以B為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，可用三個(gè)大寫字母表示為$\angle 1$，$\angle 2$，$\angle ABC$；
（3）以CD為邊的角有4個(gè)，分別為$\angle 2$，$\angle 3$，$\angle BCD$，$\angle \alpha $。

【答案】：
35.2
18
22
30

【解析】：
對(duì)于 $35^{\circ}12'$，由于$1^{\circ} = 60'$，所以$12'$可以轉(zhuǎn)換為度數(shù)為 $\frac{12}{60} = 0.2^{\circ}$。
因此，$35^{\circ}12' = 35^{\circ} + 0.2^{\circ} = 35.2^{\circ}$。
對(duì)于 $18.375^{\circ}$，首先取整數(shù)部分得到$18^{\circ}$。
小數(shù)部分$0.375^{\circ}$轉(zhuǎn)換為分，由于$1^{\circ} = 60'$，所以$0.375 × 60 = 22.5'$。
其中$22'$是整數(shù)部分，$0.5'$再轉(zhuǎn)換為秒，由于$1' = 60''$，所以$0.5 × 60 = 30''$。
因此，$18.375^{\circ} = 18^{\circ}22'30''$。

【答案】：
D

【解析】：
當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB - ∠BOC=100° - 20°=80°；
當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC=∠AOB + ∠BOC=100° + 20°=120°；
∠AOC的度數(shù)為80°或120°。
D

【答案】：
C

【解析】：
一副三角板的角度有$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$、$90^{\circ}$。
$105^{\circ}=60^{\circ}+45^{\circ}$，可畫出；
$15^{\circ}=45^{\circ}-30^{\circ}$，可畫出；
$135^{\circ}=90^{\circ}+45^{\circ}$，可畫出；
$175^{\circ}$不能用上述角度的和或差表示。
C

【答案】：
BOC
COD
AOD
AOB
AOB
BOC
COD
AOC

【解析】：
由圖可知：
$\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=\angle AOD-\angle AOB$；
$\angle AOD=\angle AOB+\angle BOC+\angle COD=\angle COD+\angle AOC$。

【答案】：
180

【解析】：
設(shè)$\angle AOD = \alpha$，
因?yàn)?\angle AOC = 90^\circ$，所以$\angle DOC = 90^\circ - \alpha$，
因?yàn)?\angle DOB = 90^\circ$，所以$\angle AOB = \angle AOD + \angle DOB = \alpha + 90^\circ$，
則$\angle AOB + \angle DOC = (\alpha + 90^\circ) + (90^\circ - \alpha) = 180^\circ$。
180

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