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?解:計(jì)算的結(jié)果總是22? ?直接用代數(shù)式證明:設(shè)個(gè)位數(shù)a,十位數(shù)b,百位數(shù)c? ?由題$,(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=\frac {22(a+b+c)}{a+b+c}=22?$

D

1

2

3n+1

 解:原式

 $=5x^{3}-x^{3}-3y^{2}+6y^{2}+y^{3}$

 $=4x^{3}+3y^{2}+y^{3}$

解： 原式

 $=5ab^{2}-[2a^{2}b-2(a^{2}b-2ab^{2})]$

 $=5ab^{2}-[2a^{2}b-2a^{2}b+4ab^{2}]$

 $=5ab^{2}-4ab^{2}$

 $=ab^{2}$

B

解:?(1)當(dāng)x＞20時(shí)，費(fèi)用為20×30+15(x-20)=(15x+300)元;?
?當(dāng)x≤20時(shí),費(fèi)用為30x元?
?(2)把x=27代入(1)中式子=15×27+300=705(元)?

【答案】：
D

【解析】：
A. 對于 $-a^2b$，其系數(shù)是前面的數(shù)字部分，即 $-1$，次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和，即 $2+1=3$，所以 A 選項(xiàng)正確。
B. $\frac{a}{2}-1$ 只涉及加法、減法和乘法運(yùn)算，并且所有變量的指數(shù)都是非負(fù)整數(shù)，因此它是一個(gè)整式，所以 B 選項(xiàng)正確。
C. 對于 $6a^2-2b-3$，其項(xiàng)分別是 $6a^2$，$-2b$ 和 $-3$，所以 C 選項(xiàng)正確。
D. 對于 $2^2ab^2c^3-3a^3$，需要計(jì)算每一項(xiàng)的次數(shù)。第一項(xiàng) $2^2ab^2c^3$ 的次數(shù)是 $a:1+b:2+c:3=6$，第二項(xiàng) $-3a^3$ 的次數(shù)是 $3$。因此，這是一個(gè)六次二項(xiàng)式，而不是八次二項(xiàng)式，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】：
1
2

【解析】：
因?yàn)閱雾?xiàng)式$5x^{n+1}y$與$-x^{3}y^{m}$的和為單項(xiàng)式，所以它們是同類項(xiàng)。
同類項(xiàng)要求相同字母的指數(shù)相同，故：
對于$x$的指數(shù)：$n + 1 = 3$，解得$n = 2$；
對于$y$的指數(shù)：$m = 1$。
m=1；n=2。

【答案】：
3n+1

【解析】：
第1個(gè)圖案由4個(gè)基本圖形組成，
第2個(gè)圖案由7個(gè)基本圖形組成，
第3個(gè)圖案由10個(gè)基本圖形組成。
觀察規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基本圖形，
即第$n$個(gè)圖案由$4 + 3(n-1)$個(gè)基本圖形組成，
化簡得$3n + 1$。

【答案】：
B

【解析】：
同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。
①$6x^{2}$：字母為$x$，指數(shù)為$2$。
②$\frac{xy^{2}}{3}$：字母為$x$、$y$，$x$的指數(shù)為$1$，$y$的指數(shù)為$2$。
③$-0.37y^{2}x$：字母為$x$、$y$，$x$的指數(shù)為$1$，$y$的指數(shù)為$2$。
④$-\frac{1}{4}y^{3}$：字母為$y$，指數(shù)為$3$。
⑤$\frac{1}{3}x^{2}y$：字母為$x$、$y$，$x$的指數(shù)為$2$，$y$的指數(shù)為$1$。
⑥$3×2^{3}$：常數(shù)項(xiàng)。
②與③所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)。
B

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