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第53頁(yè)

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1
3
$-\frac{1}{5}$
1
$-\frac{1}{2}π$
2
$6x^{2}y$
$-2xy^{3}$
$-0.7$
$-2xy^{3}$
4
三
$-x^{4}y^{2}+x^{3}y-x^{2}y，$$-x^{2}y^{4}+xy^{3}-xy^{2}$
C
2
2
$a^{2}+b^{2}$
$(a+b)^{2}$
$-a^{2}b^{2}c$
-1
A
要使三個(gè)單項(xiàng)式$4xy^2，$$axy^b，$$-5xy$的和仍然是單項(xiàng)式，需其中兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，使得它們相加后抵消，剩下一個(gè)單項(xiàng)式。分以下兩種情況討論：
情況1：若$4xy^2$與$axy^b$為同類(lèi)項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)
同類(lèi)項(xiàng)要求字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，對(duì)于$y$的指數(shù)，可得$b = 2。$
系數(shù)互為相反數(shù)，則$4 + a = 0，$解得$a=-4。$
此時(shí)三個(gè)單項(xiàng)式的和為$4xy^2 + (-4)xy^2+(-5xy)=-5xy，$是單項(xiàng)式，符合題意。
情況2：若$axy^b$與$-5xy$為同類(lèi)項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)
同類(lèi)項(xiàng)要求$y$的指數(shù)相同，可得$b = 1。$
系數(shù)互為相反數(shù)，則$a+(-5)=0，$解得$a = 5。$
此時(shí)三個(gè)單項(xiàng)式的和為$4xy^2+5xy+(-5xy)=4xy^2，$是單項(xiàng)式，符合題意。
綜上，$a=-4，$$b = 2$或$a = 5，$$b=1。$
【答案】：
1
3
$-\frac{1}{5}$
1
$-\frac{1}{2}π$
2

【解析】：

(1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是次數(shù)，xy2的系數(shù)是1，次數(shù)是1+2=3；
(2)-$\frac{x}{5}$可看作-$\frac{1}{5}$x，系數(shù)是-$\frac{1}{5}$，次數(shù)是1；
(3)-$\frac{1}{2}$πR2中π是常數(shù)，系數(shù)是-$\frac{1}{2}$π，次數(shù)是2。
【答案】：
$6x^{2}y$　　
$-2xy^{3}$　　
$-0.7$　　
$-2xy^{3}$　　
$4$　　
三　　

【解析】：
多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，所以該多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是$6x^2y$，$-2xy^3$，$-0.7$；單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，$6x^2y$的次數(shù)為$2+1=3$，$-2xy^3$的次數(shù)為$1+3=4$，$-0.7$是常數(shù)項(xiàng)次數(shù)為0，所以次數(shù)最高的項(xiàng)是$-2xy^3$，次數(shù)是4；該多項(xiàng)式有3個(gè)項(xiàng)，是三項(xiàng)式。
【答案】：
2
2

【解析】：
多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，所以$3a+2b^2$有兩項(xiàng)，分別是$3a$和$2b^2$；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，$3a$的次數(shù)是1，$2b^2$的次數(shù)是2，故該多項(xiàng)式的次數(shù)是2。
【答案】：
$a^{2}+b^{2}$　　
$(a+b)^{2}$　　

【解析】：
“a,b兩數(shù)的平方和”即先分別平方再相加，為$a^2 + b^2$；“a,b兩數(shù)和的平方”即先相加再平方，為$(a + b)^2$
【答案】：
$-a^{2}b^{2}c$　　

【解析】：
$-abc^{3}$（答案不唯一，如$-a^{2}b^{2}c$、$-a^{3}bc$等）
【答案】：
-1

【解析】：
因?yàn)?-3xy^{n+2}+my^5 - 4$是關(guān)于$x$，$y$的四次二項(xiàng)式，所以該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的次數(shù)為$4$，且只有兩項(xiàng)。
對(duì)于項(xiàng)$-3xy^{n+2}$，次數(shù)為$1 + (n + 2)=n + 3$，因?yàn)樽罡叽雾?xiàng)次數(shù)為$4$，所以$n + 3 = 4$，解得$n=1$。
又因?yàn)槎囗?xiàng)式是二項(xiàng)式，所以$my^5$與常數(shù)項(xiàng)$-4$中必有一項(xiàng)不存在，即系數(shù)為$0$。若$m\neq0$，則$my^5$的次數(shù)為$5$，高于$4$，不符合四次多項(xiàng)式，所以$m = 0$。
則$m - n=0 - 1=-1$。
$-1$
【答案】：
A

【解析】：
買(mǎi)4個(gè)足球需要$4m$元，買(mǎi)7個(gè)籃球需要$7n$元，共需要$(4m + 7n)$元。
A
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