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C

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 原式$=(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}-\frac{5}{6})×(-60)$

 $=\frac{3}{4}×(-60)+\frac{7}{12}×(-60)-\frac{5}{6}×(-60)$

 $=-45-35+50$

 $=-30$

 原式$=\frac{2}{5}×(-\frac{5}{12})-\frac{8}{9}×(-\frac{3}{4})-\frac{1}{4}$

 $=-\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$

 $=-\frac{2}{12}+\frac{8}{12}-\frac{3}{12}$

 $=\frac{3}{12}$

 $=\frac{1}{4}$

 由于$|a - 2| + (b + 1)^2 = 0，$根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，$|a - 2| = 0$且$(b + 1)^2 = 0。$

 解$|a - 2| = 0，$得$a - 2 = 0，$解得$a = 2。$

 解$(b + 1)^2 = 0，$得$b + 1 = 0，$解得$b = -1。$

 將$a = 2$和$b = -1$代入$(-a - b)^{2024} + (-1)^{2024} + 2^8 \cdot \left(\frac{1}{a}\right)^9$：

 計(jì)算$(-a - b)^{2024} = (-2 - (-1))^{2024} = (-2 + 1)^{2024} = (-1)^{2024} = 1；$

 計(jì)算$(-1)^{2024} = 1；$

 計(jì)算$2^8 \cdot \left(\frac{1}{a}\right)^9 = 2^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^9 = 2^8 \cdot 2^{-9} = 2^{-1} = \frac{1}{2}。$

 最后，$1 + 1 + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}。$

 故答案為$\frac{5}{2}。$

(1)5+2+(-4)+(-2.5)+3.5=4(km)，結(jié)果為正，故在出發(fā)地東邊，距離出發(fā)地4km。 (2)|5|+|2|+|-4|+|-2.5|+|3.5|=5+2+4+2.5+3.5=17(km)，17×0.08=1.36(L)。 (3)第1批：5km，6+(5-2.5)×1.6=6+4=10(元)；第2批：2km，6元；第3批：4km，6+(4-2.5)×1.6=6+2.4=8.4(元)；第4批：2.5km，6元；第5批：3.5km，6+(3.5-2.5)×1.6=6+1.6=7.6(元)?？傑囐M(fèi)：10+6+8.4+6+7.6=38(元)。

答：(1)向東，4km； (2)1.36L； (3)38元。

小明

小亮

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(1)小明

(2)小亮

(3)原式的倒數(shù)為$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})$

$=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)$

$=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)$

$=-7+9-28+12$

$=-14$

故原式$=-\frac{1}{14}$

【答案】：
C

【解析】：
本題考查乘法分配律的運(yùn)用。乘法分配律是指$a×(b+c)=a× b+a× c$。對(duì)于$(-\frac{3}{4}+\frac{1}{12}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6})×(-24)$，可將$-24$分別與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘，即$(-\frac{3}{4})×(-24)+\frac{1}{12}×(-24)+(-\frac{5}{8})×(-24)+\frac{5}{6}×(-24)$，這樣可以使計(jì)算簡便，所以運(yùn)用了乘法分配律。

【答案】：
(1)-8；(2)3

【解析】：
(1) 先計(jì)算指數(shù)運(yùn)算：$2^3=8$，再取絕對(duì)值：$|-8|=8$，最后加負(fù)號(hào)：$-8$；
(2) 先算指數(shù)：$-1^4=-1$，再算除法：$8÷(-2)=-4$，則$-(-4)=4$，最后計(jì)算：$-1 + 4=3$

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