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電子課本網(wǎng) 第19頁

第19頁

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2
$\frac{2}{3}$
±3
0,1,2,3
±$\frac{1}{2}$




5
P

x-1

1-x
=
0
a-b
b-c
$\frac{1}{2}$
絕對值
解$:-\frac{43}{126}<-\frac{79}{243}$
因為$\frac{43}{126}>\frac{1}{3},\frac{79}{243}<\frac{1}{3}$
所以$\frac{43}{126}>\frac{79}{243}$
所以$-\frac{43}{126}<-\frac{79}{243}$
【答案】:
A

【解析】:
$-\frac{1}{2} < -\frac{1}{3} < \frac{1}{4}$,故選A。
【答案】:
2
$\frac{2}{3}$
±3
0,1,2,3

【解析】:
(1)根據(jù)絕對值的定義,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),正數(shù)的絕對值是它本身,0的絕對值是0。所以-2的絕對值是2,$\frac{2}{3}$的絕對值是$\frac{2}{3}$;絕對值等于3的數(shù)是±3。
(2)絕對值不大于3即絕對值小于或等于3,非負整數(shù)包括0和正整數(shù),所以符合條件的數(shù)是0,1,2,3。
【答案】:
$±\frac{1}{2}$

【解析】:
因為$\left|-\frac{1}{2}\right| = \frac{1}{2}$,所以$|a| = \frac{1}{2}$。根據(jù)絕對值的定義,絕對值等于$\frac{1}{2}$的數(shù)有兩個,即$a = \frac{1}{2}$或$a = -\frac{1}{2}$。
【答案】:





【解析】:
(1) 對于$-1$和$-0.01$,由于它們都是負數(shù),且$|-1| > |-0.01|$,根據(jù)負數(shù)的性質(zhì),絕對值大的負數(shù)反而小,所以$-1 < -0.01$。
(2) 對于$-|-2|$,首先計算絕對值$|-2| = 2$,再取負得$-2$。顯然,$-2 < 0$,所以$-|-2| < 0$。
(3) 對于$-0.3$和$-\frac{1}{3}$,首先將它們轉(zhuǎn)換為相同的數(shù)制以便比較。$-0.3 = -\frac{3}{10}$,而$-\frac{1}{3} = -\frac{10}{30}$。由于$\frac{3}{10} < \frac{10}{30}$,根據(jù)負數(shù)的性質(zhì),絕對值大的負數(shù)反而小,所以$-0.3 > -\frac{1}{3}$。
(4) 對于$-\left(-\frac{1}{9}\right)$和$-\left|-\frac{1}{10}\right|$,首先計算各自的數(shù)值。$-\left(-\frac{1}{9}\right) = \frac{1}{9}$,而$-\left|-\frac{1}{10}\right| = -\frac{1}{10}$。顯然,正數(shù)大于負數(shù),所以$-\left(-\frac{1}{9}\right) > -\left|-\frac{1}{10}\right|$。
【答案】:
5

【解析】:
因為$|a - 2| + |b - 7| = 0$,且絕對值具有非負性,所以$|a - 2| = 0$,$|b - 7| = 0$。
由$|a - 2| = 0$可得$a - 2 = 0$,解得$a = 2$;
由$|b - 7| = 0$可得$b - 7 = 0$,解得$b = 7$。
則$b - a = 7 - 2 = 5$。
5
【答案】:
P


【解析】:
由于點$M$和點$N$表示的有理數(shù)互為相反數(shù),根據(jù)相反數(shù)的定義,它們在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱。
因此,原點$O$是$M$和$N$的中點。
從數(shù)軸上看,點$P$離原點$O$最近。
根據(jù)絕對值的定義,一個數(shù)的絕對值就是它到原點的距離。
所以,點$P$表示的數(shù)的絕對值最小。
【答案】:
 

x-1

1-x
=
0
a-b
b-c

【解析】:
(1)當(dāng)$x>1$時,$x-1>0$,根據(jù)絕對值的定義,正數(shù)的絕對值是它本身,所以$|x-1|=x-1$。
(2)當(dāng)$x<1$時,$x-1<0$,根據(jù)絕對值的定義,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),所以$|x-1|=-(x-1)=1-x$。
(3)當(dāng)$x=1$時,$x-1=0$,根據(jù)絕對值的定義,$0$的絕對值是$0$,所以$|x-1|=0$。
(4)由數(shù)軸可知$a>b>c$,那么$b-a<0$,根據(jù)絕對值的定義,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),所以$|b-a|=-(b-a)=a-b$;$b-c>0$,根據(jù)絕對值的定義,正數(shù)的絕對值是它本身,所以$|b-c|=b-c$。