【答案】：
C
【解析】：
設圓的半徑為$R$，周長為$L$。
弧$ABC$與弧$ADC$的長之和為$7\pi + 11\pi = 18\pi$，即圓的周長$L = 18\pi$。由$L = 2\pi R$得$2\pi R = 18\pi$，解得$R = 9$。
設弧$ABC$的圓心角為$n_1$，弧$ADC$的圓心角為$n_2$。由弧長公式$l=\frac{n\pi R}{180}$：
對弧$ABC$：$7\pi=\frac{n_1\pi×9}{180}$，解得$n_1 = 140^\circ$；
對弧$ADC$：$11\pi=\frac{n_2\pi×9}{180}$，解得$n_2 = 220^\circ$。
$\angle BAD = 80^\circ$，其為圓周角，所對弧$BD$的圓心角為$2×80^\circ=160^\circ$（劣弧$BD$）。
劣弧$AC$（弧$ABC$）度數(shù)$140^\circ$，優(yōu)弧$AC$（弧$ADC$）度數(shù)$220^\circ$。設弧$AB = x$，弧$BC = y$，弧$AD = m$，弧$DC = n$，則$x + y = 140^\circ$，$m + n = 220^\circ$，劣弧$BD = y + n = 160^\circ$。
弧$BAD$度數(shù)為$x + m=(x + y)+(m + n)-(y + n)=140^\circ + 220^\circ - 160^\circ=200^\circ$。
弧$BAD$長為$\frac{200\pi×9}{180}=10\pi$。
