【答案】：
1. 首先分析相等關(guān)系：
相等關(guān)系有：$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$。
2. 然后證明$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$：
連接$OA$，$OB$。
因為$PA$，$PB$是$\odot O$的切線，所以$OA\perp PA$，$OB\perp PB$（切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑），即$\angle OAP = \angle OBP=90^{\circ}$。
又因為$OA = OB$（同圓的半徑相等），$OP = OP$（公共邊）。
在$Rt\triangle OAP$和$Rt\triangle OBP$中，根據(jù)$HL$（斜邊 - 直角邊）定理：
$Rt\triangle OAP\cong Rt\triangle OBP$（$\left\{\begin{array}{l}OA = OB\\OP = OP\end{array}\right.$）。
所以$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）。
3. 接著證明$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$：
因為$\angle APO=\angle BPO$，$OA = OB$，$OC = OA$，$OD = OB$（同圓半徑相等）。
根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等。
連接$OC$，$OD$，$\angle AOC = 2\angle APO$，$\angle BOC = 2\angle BPO$（圓心角與圓周角的關(guān)系：同弧所對的圓心角是圓周角的$2$倍，這里$PA$，$PB$是切線，$\angle OAP=\angle OBP = 90^{\circ}$，$\angle AOC$與$\angle APO$，$\angle BOC$與$\angle BPO$存在這樣的關(guān)系）。
由于$\angle APO=\angle BPO$，所以$\angle AOC=\angle BOC$，則$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$（在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等）。
又因為$\angle AOD = 180^{\circ}-\angle AOC$，$\angle BOD = 180^{\circ}-\angle BOC$，所以$\angle AOD=\angle BOD$，則$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$（在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等）。
綜上，相等關(guān)系為$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$；證明過程如上述。
【解析】：
由于題目中未給出“上述操作”的具體內(nèi)容及圖形，無法確定圖中相等關(guān)系及證明過程，故無法作答。1
