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$\ 過(guò)點(diǎn)D畫(huà)\odot O的切線：連接OD，$

$過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線，即為過(guò)點(diǎn)D的\odot O的切線。 $

$在\odot O上取點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE、OF，分別過(guò)E、F作$

$OE、OF的垂線，得到三條切線，兩兩相交得到交點(diǎn)A、$

$B、C，形成\triangle ABC。 $

相切

相等

分別畫(huà)△ABC任意兩個(gè)內(nèi)角的平分線，兩線相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，以

點(diǎn)到各邊距離為半徑作圓,

內(nèi)切圓的畫(huà)法：用圓規(guī)，使圓規(guī)的針腳分

別與三角形三邊都相切，畫(huà)出內(nèi)切圓。通

過(guò)觀察可知銳角三角形的內(nèi)心在三角形內(nèi)

部。

對(duì)于直角三角形：同樣用圓規(guī)畫(huà)出內(nèi)切圓，

可觀察到直角三角形的內(nèi)心在三角形內(nèi)部。

對(duì)于鈍角三角形：用圓規(guī)畫(huà)出內(nèi)切圓，可

發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的內(nèi)心在三角形內(nèi)部。

三角形內(nèi)切圓 

圓的外切三角形

三角形的內(nèi)心

三角形的三條角平分線交點(diǎn)

到三角形三邊的距離相等

三角形的外

接圓

圓的內(nèi)接三角

形

三角形的

外心

三角形三邊

垂直平分線

交點(diǎn)

到三角形

三個(gè)頂點(diǎn)的距

離相等

【答案】：
相切，相等

【解析】：
1. 過(guò)點(diǎn)$D$畫(huà)$\odot O$的切線：連接$OD$，過(guò)點(diǎn)$D$作$OD$的垂線，即為過(guò)點(diǎn)$D$的$\odot O$的切線。
2. 類(lèi)似地，在$\odot O$上取點(diǎn)$E$和點(diǎn)$F$，連接$OE$、$OF$，分別過(guò)$E$、$F$作$OE$、$OF$的垂線，得到三條切線，兩兩相交得到交點(diǎn)$A$、$B$、$C$，形成$\triangle ABC$。
3. $\triangle ABC$的各邊都與$\odot O$相切，根據(jù)圓的切線性質(zhì)，圓心到切線的距離等于圓的半徑，所以圓心$O$到各邊的距離相等。

【答案】：
作三角形的內(nèi)切圓（或以三角形內(nèi)心為圓心，內(nèi)心到邊的距離為半徑的圓）

【解析】：
作三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為圓心；過(guò)圓心作三角形一邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)為半徑；以該圓心和半徑作圓，此圓即為面積最大的圓（三角形的內(nèi)切圓）。

【解析】：
1. 對(duì)于銳角三角形：
內(nèi)切圓的畫(huà)法：用圓規(guī)，使圓規(guī)的針腳分別與三角形三邊都相切，畫(huà)出內(nèi)切圓。通過(guò)觀察可知銳角三角形的內(nèi)心在三角形內(nèi)部。
對(duì)于直角三角形：同樣用圓規(guī)畫(huà)出內(nèi)切圓，可觀察到直角三角形的內(nèi)心在三角形內(nèi)部。
對(duì)于鈍角三角形：用圓規(guī)畫(huà)出內(nèi)切圓，可發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的內(nèi)心在三角形內(nèi)部。
2.
|圖形|圓的名稱(chēng)|三角形的名稱(chēng)|圓心名稱(chēng)|確定圓心的方法|圓心的性質(zhì)|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|第一個(gè)圖|內(nèi)切圓|銳角三角形|內(nèi)心|三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)|在三角形內(nèi)部|
|第二個(gè)圖|內(nèi)切圓|直角三角形|內(nèi)心|三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)|在三角形內(nèi)部|
|第三個(gè)圖|內(nèi)切圓|鈍角三角形|內(nèi)心|三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)|在三角形內(nèi)部|
【答案】：無(wú)（本題為作圖填表題，無(wú)選項(xiàng)類(lèi)答案）

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