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膠帶繞中心旋轉(zhuǎn)，不論轉(zhuǎn)到什么位置，它都與初始位置重合.一個(gè)圓繞著它的 圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度后，都能與原來(lái)的圖形重合.

 圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心；圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。

D

90°

 解：弦$BD$與$CD$相等，

理由如下：

 因?yàn)?AB = AC，$所以$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{AC}。$

 因?yàn)?AD$是$\odot O$的直徑，所以$AD$垂直平分弦$BC$（垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?AD$是$BC$的垂直平分線。

 所以$BD = CD$（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）。

（1)1°的圓心角所對(duì)的弧叫1°的弧；

(2)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的

度數(shù)

（3)不是，度數(shù)相等的弧不一定能

夠完全重合，等弧的條件必須是在

“同圓或等圓中”

【答案】：
1. 圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心；2. 圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心；圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。

【解析】：
1. 發(fā)現(xiàn)圓形膠帶轉(zhuǎn)動(dòng)后形狀和位置不變，說(shuō)明圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心。2. 通過(guò)旋轉(zhuǎn)、折疊實(shí)驗(yàn)可得：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心；圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是對(duì)稱軸。

【答案】：
(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份這樣的弧叫做1°的??；(2)相等；(3)不是

【解析】：
(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角，相應(yīng)的整個(gè)圓也被等分成360份，每一份這樣的弧叫做1°的弧。
(2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)相等。
(3)不是，等弧不僅要求度數(shù)相等，還要求長(zhǎng)度相等（或在同圓或等圓中）。

【答案】：
D

【解析】：
A：半圓所對(duì)的圓心角是平角，為180°，而不是直角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B：等弧的定義是在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧，而度數(shù)相等的弧不一定能重合，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C：在同圓或等圓中，兩條弦相等，它們所對(duì)的弧可能相等，也可能是優(yōu)弧和劣弧的關(guān)系，所對(duì)的弧不一定相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等，所以D選項(xiàng)正確。

【答案】：
90°

【解析】：
因?yàn)檎麄€(gè)圓的圓心角為360°，弦把圓分成1:3兩部分，所以劣弧占比為1/(1+3)=1/4，劣弧所對(duì)圓心角為360°×1/4=90°。

【答案】：
90°

【解析】：
∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴AB=BC=CD=DA，∴弧AB=弧BC=弧CD=弧DA，∵圓的周角為360°，∴每條弧的度數(shù)為360°÷4=90°，∵∠AOD是圓心角，所對(duì)弧為弧AD，∴∠AOD=90°

因?yàn)?AB = AC$，
所以$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{AC}$。
因?yàn)?AD$是$\odot O$的直徑，
所以$AD$垂直平分弦$BC$（垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?，
即$AD$是$BC$的垂直平分線。
所以$BD = CD$（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）。

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