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10

⊙O上

≤3cm

$2 ＜ r＜ 2\sqrt{2}$

A

 解：（1）以點$M$為圓心，$1.5cm$為半徑的圓；

（2）以點$N$為圓心，$1.5cm$為半徑的圓；

（3）分別以$M，$$N$為圓心，$1.5cm$為半徑畫圓，在圓$M$內(nèi)部（不包括圓$M$本身）且在圓$N$外部（不包括圓$N$本身）的陰影區(qū)域；

（4）到點$M$和點$N$的距離都等于或小于$1cm$的點的集合是怎樣的圖形？（答案不唯一）

C

D

6＜r＜10

 解：已知以點$A$為圓心、$3km$為半徑的圓形區(qū)域為暗礁區(qū)，$A$、$B$兩點之間的距離$AB = 10km，$救援船速度$v = 10km/h。$

 因為暗礁區(qū)半徑為$3km，$所以救援船從$B$到暗礁區(qū)邊界$C$的距離$BC=AB - AC=10 - 3=7km。$

 根據(jù)時間公式$t=\frac{s}{v}，$救援船從$B$到$C$的時間$t_{1}=\frac{BC}{v}=\frac{7}{10}=0.7h。$

 當(dāng)救援船行駛時間$t ＜ 0.7h$時，未到達(dá)暗礁區(qū)邊界，處于安全時段；當(dāng)$t = 0.7h$時，剛好到達(dá)暗礁區(qū)邊界$C$點，即進(jìn)入暗礁區(qū)域。

 答：在$0$到$0.7h$時段內(nèi)救援船是安全的，救援船在$0.7h$時進(jìn)入暗礁區(qū)域。

【答案】：
圓外；圓內(nèi)；10

【解析】：
根據(jù)點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：
當(dāng)d＞r時，點P在圓外；
當(dāng)d=r時，點P在圓上；
當(dāng)d＜r時，點P在圓內(nèi)。
已知⊙O的半徑r = 10，當(dāng)PO = 10.5時，因為10.5＞10，即d＞r，所以點P在圓外；當(dāng)PO = 8時，因為8＜10，即d＜r，所以點P在圓內(nèi)；當(dāng)點P在⊙O上時，d = r，所以PO = 10。

【答案】：
⊙O上；≤3cm

【解析】：
⊙O的直徑為6cm，則半徑r=3cm。當(dāng)OP=3cm時，OP=r，所以點P在⊙O上；當(dāng)點P不在⊙O外時，OP≤r，即OP≤3cm。

【答案】：
$2 ＜ r＜ 2\sqrt{2}$（寫實際范圍，不寫選項）。

【解析】：
由于點$A(2,0)$在圓內(nèi)，根據(jù)圓內(nèi)點的性質(zhì)，有：
$OA ＜ r$，
即：
$\sqrt{2^2 + 0^2} ＜ r$，
$2 ＜ r$，
同樣，由于點$P(2,2)$在圓外，根據(jù)圓外點的性質(zhì)，有：
$OP ＞ r$，
即：
$\sqrt{2^2 + 2^2} ＞ r$，
$2\sqrt{2} ＞ r$，
綜合以上兩個不等式，得到r的取值范圍為：
$2 ＜ r ＜ 2\sqrt{2}$，

【答案】：
A

【解析】：
點A表示的實數(shù)為3，⊙A半徑為2，則⊙A在數(shù)軸上對應(yīng)的區(qū)間為(3 - 2, 3 + 2) = (1, 5)。
選項A：當(dāng)a ＜ 5時，a可能在1到5之間（內(nèi)），也可能小于1（外），故說法不正確。
選項B：1 ＜ a ＜ 5時，點B在⊙A內(nèi)，正確。
選項C：a ＜ 1時，點B在⊙A外，正確。
選項D：a ＞ 5時，點B在⊙A外，正確。

【答案】：
C

【解析】：
設(shè)圓心為$O$，$AB$是直徑，點$P$在圓上，則$OP$等于半徑$r$。
點$P'$是點$P$關(guān)于直線$AB$的對稱點，所以$OP' = OP = r$。
由于$OP'$等于圓的半徑，因此點$P'$也在圓上。

【答案】：
D

【解析】：
連接OP，因NO⊥OM，故△AOB為直角三角形。P為AB中點，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)知OP=1/2AB。木桿AB長度不變，故OP為定值。根據(jù)圓的定義，P點軌跡是以O(shè)為圓心、OP為半徑的圓的一部分（第一象限內(nèi)的四分之一圓弧）。觀察選項，D符合圓弧軌跡。

【答案】：
$6＜ r ＜ 10$（以題目要求的形式填寫答案則為具體數(shù)值范圍，不以選擇形式呈現(xiàn)）。

【解析】：
在矩形$ABCD$中，已知$AB = 6$，$AD = 8$。
根據(jù)矩形的性質(zhì)$AC$（對角線）的長度可通過勾股定理計算，
即$AC = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10$。
分析三點$B$，$C$，$D$到圓心$A$的距離：
$B$點到$A$點的距離為$AB = 6$。
$D$點到$A$點的距離為$AD = 8$。
$C$點到$A$點的距離為$AC = 10$。
根據(jù)題意，要求至少有一點在圓內(nèi)，至少有一點在圓外，可以得到以下不等式：
$6＜ r ＜ 10$（因為$AB$是最小的距離，保證$B$在圓內(nèi)，而$AC$是最大的距離，保證$C$在圓外）。

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