解;設(shè)該單位這次共有$x$名員工去森林風(fēng)景區(qū)旅游。
因為$25×1000 = 25000\lt27000,$所以$x\gt25。$
人均旅游費用為$1000 - 20(x - 25)$元,總費用為$x[1000 - 20(x - 25)]$元,依題意列方程:
$x[1000 - 20(x - 25)] = 27000$
化簡得:$x(1500 - 20x) = 27000$
即:$-20x^2 + 1500x - 27000 = 0$
兩邊同除以$-20$:$x^2 - 75x + 1350 = 0$
因式分解:$(x - 30)(x - 45) = 0$
解得:$x_1 = 30,$$x_2 = 45$
$ 檢驗: $
當(dāng)$x = 45$時,人均費用$1000 - 20(45 - 25) = 600\lt700,$不合題意,舍去;
當(dāng)$x = 30$時,人均費用$1000 - 20(30 - 25) = 900>700,$符合題意。
$ 答:該單位這次共有30名員工去森林風(fēng)景區(qū)旅游。 $