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電子課本網(wǎng) 第20頁

第20頁

信息發(fā)布者:
解;設(shè)每盆增加$x$株花苗,則每盆植入$(3 + x)$株,單株盈利為$(3 - 0.5x)$元。
依題意列方程:$(3 + x)(3 - 0.5x) = 10$
展開并整理:
$9 + 1.5x - 0.5x^2 = 10$
$-0.5x^2 + 1.5x - 1 = 0$
兩邊乘$-2$$x^2 - 3x + 2 = 0$
因式分解:$(x - 1)(x - 2) = 0$
解得$x_1 = 1,$$x_2 = 2$
當(dāng)$x = 1$時,株數(shù)為$3 + 1 = 4;$
當(dāng)$x = 2$時,株數(shù)為$3 + 2 = 5。$
答:每盆應(yīng)植入4株或5株花苗。
解:設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價$x$個50元,則銷售價為$(2900 - 50x)$元,每天能多售出$4x$臺,實際售出量為$(8 + 4x)$臺。
每臺冰箱的利潤為:
$(2900 - 50x) - 2500 = 400 - 50x$(元),
總利潤為:
$(400 - 50x)(8 + 4x)$(元)。
根據(jù)題意,總利潤為5000元,建立方程:
$(400 - 50x)(8 + 4x) = 5000,$
展開并整理得:
$3200 + 1600x - 400x - 200x^2 = 5000,$
進一步整理為:
$200x^2 - 1200x + 1800 = 0,$
兩邊同時除以200得:
$x^2 - 6x + 9 = 0,$
解得:
$x_1 = x_2 = 3,$
所以銷售價為:
$2900 - 50×3 = 2750$(元)。
答:每臺冰箱的定價應(yīng)為2750元。
解;設(shè)該單位這次共有$x$名員工去森林風(fēng)景區(qū)旅游。
因為$25×1000 = 25000\lt27000,$所以$x\gt25。$
人均旅游費用為$1000 - 20(x - 25)$元,總費用為$x[1000 - 20(x - 25)]$元,依題意列方程:
$x[1000 - 20(x - 25)] = 27000$
化簡得:$x(1500 - 20x) = 27000$
即:$-20x^2 + 1500x - 27000 = 0$
兩邊同除以$-20$$x^2 - 75x + 1350 = 0$
因式分解:$(x - 30)(x - 45) = 0$
解得:$x_1 = 30,$$x_2 = 45$
$ 檢驗: $
當(dāng)$x = 45$時,人均費用$1000 - 20(45 - 25) = 600\lt700,$不合題意,舍去;
當(dāng)$x = 30$時,人均費用$1000 - 20(30 - 25) = 900>700,$符合題意。
$ 答:該單位這次共有30名員工去森林風(fēng)景區(qū)旅游。 $
j解: (1) 設(shè) $ y $$ x $ 之間的函數(shù)表達式為 $ y = kx + b 。$由圖像可知,當(dāng) $ x = 1 $ 時,$ y = 110 ;$當(dāng) $ x = 3 $ 時,$ y = 130 。$將兩點代入得:
$\begin{cases}110 = k + b \\130 = 3k + b\end{cases}$
解得 $ k = 10 ,$$ b = 100 。$故函數(shù)表達式為 $ y = 10x + 100 。$
(2) 每件利潤為 $ (55 - x - 35) = (20 - x) $ 元,銷售量為 $ y = 10x + 100 $ 件。由總利潤為 1760 元,得:
$(20 - x)(10x + 100) = 1760$
整理得 $ x^2 - 10x - 24 = 0 ,$解得 $ x_1 = 12 ,$$ x_2 = -2 $(舍去)。
實際售價為 $ 55 - 12 = 43 $ 元。
(1) $ y = 10x + 100 ;$
(2) 43 元。