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電子課本網(wǎng) 第139頁

第139頁

信息發(fā)布者:
解:設(shè)小明購買了$x$件這款舞蹈服。
因為$10\times80 = 800\lt1200,$所以$x\gt10。$
單價為$80 - 2(x - 10)=(100 - 2x)$元。
依題意,得$x(100 - 2x)=1200,$
整理得$x^{2}-50x + 600 = 0,$
解得$x_{1}=20,$$x_{2}=30。$
當(dāng)$x = 20$時,單價為$100-2\times20 = 60$元$\gt50$元,符合題意;
當(dāng)$x = 30$時,單價為$100-2\times30 = 40$元$\lt50$元,不合題意,舍去。
答:他購買了20件這款舞蹈服。
(1)證明:連接OC,
∵CD切⊙O于點C,
∴OC⊥CD,即∠OCD=90°,
∵∠ACD=120°,
∴∠ACO=∠ACD - ∠OCD=120° - 90°=30°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO=30°,
∵∠A + ∠ADC + ∠ACD=180°,
∴∠ADC=180° - ∠A - ∠ACD=180° - 30° - 120°=30°,
∴∠A=∠ADC,
∴CA=CD;
(2)解:設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=OB=OC=r,OD=OB + BD=r + 10,
在Rt△OCD中,∠OCD=90°,∠ADC=30°,
∴OC=$\frac{1}{2}$OD,即r=$\frac{1}{2}$(r + 10),
解得r=10,
∴⊙O的半徑為10.
(1)證明:連接OC,
∵CD切⊙O于點C,
∴OC⊥CD,即∠OCD=90°,
∵∠ACD=120°,
∴∠ACO=∠ACD - ∠OCD=120° - 90°=30°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO=30°,
∵∠A + ∠ADC + ∠ACD=180°,
∴∠ADC=180° - ∠A - ∠ACD=180° - 30° - 120°=30°,
∴∠A=∠ADC,
∴CA=CD;
(2)解:設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=OB=OC=r,OD=OB + BD=r + 10,
在Rt△OCD中,∠OCD=90°,∠ADC=30°,
∴OC=1/2OD,即r=1/2(r + 10),
解得r=10,
∴⊙O的半徑為10.