(1)證明:連接OC,
∵CD切⊙O于點C,
∴OC⊥CD,即∠OCD=90°,
∵∠ACD=120°,
∴∠ACO=∠ACD - ∠OCD=120° - 90°=30°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO=30°,
∵∠A + ∠ADC + ∠ACD=180°,
∴∠ADC=180° - ∠A - ∠ACD=180° - 30° - 120°=30°,
∴∠A=∠ADC,
∴CA=CD;
(2)解:設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=OB=OC=r,OD=OB + BD=r + 10,
在Rt△OCD中,∠OCD=90°,∠ADC=30°,
∴OC=1/2OD,即r=1/2(r + 10),
解得r=10,
∴⊙O的半徑為10.