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第135頁

信息發(fā)布者：
$x_{1}=0，$$x_{2}=4$
2
乙班
10
$\frac{1}{3}$
4
$70^{\circ}$
$\frac{1}{6}$
$3\sqrt{3}$
$(\frac{3}{2},2)$或$(-\frac{1}{2},-2)$
B
D
【解析】：
本題主要考察一元二次方程的根的判別式。對于一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$，其判別式為$\Delta = b^2 - 4ac$。
當$\Delta ＞ 0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
當$\Delta = 0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
當$\Delta ＜ 0$時，方程沒有實數(shù)根。
接下來，我們分別計算每個選項的判別式：
A. 對于方程$x^{2} + 15x + 8 = 0$，其判別式為$\Delta = 15^2 - 4 × 1 × 8 = 225 - 32 = 193 ＞ 0$，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故A選項錯誤；
B. 對于方程$x^{2} - 12x + 36 = 0$，其判別式為$\Delta = (-12)^2 - 4 × 1 × 36 = 144 - 144 = 0$，所以該方程有兩個相等的實數(shù)根，故B選項正確；
C. 對于方程$x^{2} - x + 1 = 0$，其判別式為$\Delta = (-1)^2 - 4 × 1 × 1 = 1 - 4 = -3 ＜ 0$，所以該方程沒有實數(shù)根，故C選項錯誤；
D. 對于方程$x^{2} + 7x - 5 = 0$，其判別式為$\Delta = 7^2 - 4 × 1 × (-5) = 49 + 20 = 69 ＞ 0$，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故D選項錯誤。
綜上所述，只有B選項的方程有兩個相等的實數(shù)根。
【答案】：
B
【解析】：
本題主要考察平均數(shù)、極差、中位數(shù)和眾數(shù)的計算及理解。
A. 平均數(shù)的計算：所有數(shù)的和除以數(shù)的個數(shù)。
$平均數(shù) = \frac{80 + 90 + 75 + 75 + 80 + 80}{6} = 80$
所以，A選項正確。
B. 極差的計算：最大值減去最小值。
$極差 = 90 - 75 = 15$
所以，B選項正確。
C. 中位數(shù)的計算：首先將數(shù)據(jù)從小到大排序，然后找出中間的數(shù)（如果數(shù)據(jù)量為奇數(shù)）或中間兩個數(shù)的平均值（如果數(shù)據(jù)量為偶數(shù)）。
排序后的數(shù)據(jù)為：$75, 75, 80, 80, 80, 90$
中位數(shù)為：$\frac{80 + 80}{2} = 80$
所以，C選項正確。
D. 眾數(shù)的計算：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。
在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字80出現(xiàn)了3次，而75只出現(xiàn)了2次。因此，眾數(shù)是80，而不是75。
所以，D選項錯誤。
【答案】：
D
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