解：設每套設備的月租金為$x$元。
根據(jù)題意，當租金為$x$元時，租金提高了$(x - 270)$元，因此少租出$\frac{x - 270}{10}$套，實際租出$40 - \frac{x - 270}{10}$套，未租出$\frac{x - 270}{10}$套。
月收益 = 租金收入 - 未租出設備的維護費用，可列出方程：
$x\left(40 - \frac{x - 270}{10}\right) - 20 \times \frac{x - 270}{10} = 11040$
整理方程得：
$x\left(40 - 0.1x + 27\right) - 2(x - 270) = 11040$
$x(67 - 0.1x) - 2x + 540 = 11040$
$67x - 0.1x^2 - 2x + 540 = 11040$
$-0.1x^2 + 65x + 540 - 11040 = 0$
$-0.1x^2 + 65x - 10500 = 0$
兩邊同乘$-10$得：
$x^2 - 650x + 105000 = 0$
解得：
$x = \frac{650 \pm \sqrt{650^2 - 4 \times 1 \times 105000}}{2} = \frac{650 \pm 50}{2}$
$x_1 = 350, \quad x_2 = 300$
當$x = 350$元時：
未租出套數(shù)為$\frac{350 - 270}{10} = 8$套，租出套數(shù)為$40 - 8 = 32$套。
當$x = 300$元時：
未租出套數(shù)為$\frac{300 - 270}{10} = 3$套，租出套數(shù)為$40 - 3 = 37$套。
綜上，當月收益為$11040$元時，租賃公司的月租金可以是$350$元（此時出租$32$套）或$300$元（此時出租$37$套）。
