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 解：設(shè)小路進(jìn)出口的寬度為$x$米。

 將小路平移后，草皮部分可看作一個(gè)新的矩形，其長(zhǎng)為$(30 - 2x)$米，寬為$(20 - x)$米。

 根據(jù)矩形面積公式，草皮面積為$532\,\text{m}^2，$可列方程：

 $(30 - 2x)(20 - x) = 532$

 展開(kāi)并整理得：

 $600 - 30x - 40x + 2x^2 = 532$

 $2x^2 - 70x + 68 = 0$

 兩邊同時(shí)除以2：

 $x^2 - 35x + 34 = 0$

 分解因式：

 $(x - 1)(x - 34) = 0$

 解得$x_1 = 1，$$x_2 = 34。$

 檢驗(yàn)：當(dāng)$x = 34$時(shí)，$30 - 2x = -38$（不合題意，舍去）；當(dāng)$x = 1$時(shí)，$30 - 2x = 28，$$20 - x = 19$（符合題意）。

 答：小路進(jìn)出口的寬度是$1$米。

 解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為$x$元，則每個(gè)粽子的利潤(rùn)為$(x - 2)$元。

 銷(xiāo)售量與定價(jià)的關(guān)系為：$500 - 10 × \frac{x - 3}{0.1}。$

 根據(jù)“利潤(rùn)$=$（售價(jià)$-$進(jìn)價(jià)）$×$銷(xiāo)量”，建立方程：

 $(x - 2) \left(500 - 10 × \frac{x - 3}{0.1}\right) = 800$

 化簡(jiǎn)得：

 $(x - 2)(800 - 100x) = 800$

 展開(kāi)并整理：

 $-100x^2 + 1000x - 2400 = 0 \implies x^2 - 10x + 24 = 0$

 解得：$x_1 = 4，$$x_2 = 6。$

 因售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的$240\%，$即$x \leq 2×240\% = 4.8，$故$x = 6$舍去。

 答：應(yīng)定價(jià)$4$元/個(gè)，才能獲得每天$800$元的銷(xiāo)售利潤(rùn)。

$(1) 計(jì)算超過(guò)部分的電費(fèi)$

$已知用電量為90kW\cdot h，超過(guò)規(guī)定的AkW\cdot h，則超過(guò)的電量為(90 - A)kW\cdot h。$

$又因?yàn)槌霾糠职碶frac{A}{100}元/(kW\cdot h)交費(fèi)，根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”，可得超過(guò)部分的電費(fèi)是\frac{A}{100}(90 - A)元。$

$(2) 求A的值$

$解：由4月份用電量45kW\cdot h，電費(fèi)10元，可知A\geqslant45。$

$根據(jù)3月份用電量80kW\cdot h，電費(fèi)25元，可列方程：$

$10+\frac{A}{100}(80 - A)=25。$

$整理方程得：A^{2}-80A + 1500 = 0。$

$對(duì)于一元二次方程x^{2}+bx + c = 0（這里x = A，b=-80，c = 1500），根據(jù)求根公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}（對(duì)于A^{2}-80A + 1500 = 0，a = 1），也可根據(jù)因式分解A^{2}-80A + 1500=(A - 30)(A - 50)=0。$

$解得A_{1}=30，A_{2}=50。$

$因?yàn)锳\geqslant45，所以A = 50。$

$綜上，(1) 超過(guò)部分的電費(fèi)是\boldsymbol{\frac{A}{100}(90 - A)}元；(2) A的值為\boldsymbol{50}。$

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