(1)這個游戲不公平,理由如下:
4張牌的點數(shù)分別為2、4、5、5。兩人同時各抽1張,所有可能的結(jié)果有:(2,4)、(2,5)、(2,5)、(4,2)、(4,5)、(4,5)、(5,2)、(5,4)、(5,5)、(5,2)、(5,4)、(5,5),共12種等可能結(jié)果。
其中小明抽到的點數(shù)比小華大的結(jié)果有:(4,2)、(5,2)、(5,4)、(5,2)、(5,4),共5種。
所以小明勝的概率為$\frac{5}{12},$小華勝的概率為$1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}。$
因為$\frac{5}{12} < \frac{7}{12},$所以這個游戲不公平。
(2)這個游戲不公平,理由如下:
小明同時抽取2張,所有可能的結(jié)果有:(2,4)、(2,5)、(2,5)、(4,5)、(4,5)、(5,5),共6種等可能結(jié)果(注:原參考答案中“12”應為“6”,此處按題目4張牌組合邏輯修正,若嚴格按參考答案“12”則為有序抽取,結(jié)果為12種,其中和為偶數(shù)的有4種,概率$\frac{1}{3},$和為奇數(shù)的有8種,概率$\frac{2}{3},$結(jié)論仍為不公平)。
若按有序抽?。?2種結(jié)果):和為偶數(shù)的結(jié)果有(2,4)、(4,2)、(5,5)、(5,5),共4種,所以小明勝的概率為$\frac{4}{12} = \frac{1}{3},$負的概率為$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}。$
因為$\frac{1}{3} < \frac{2}{3},$所以這個游戲不公平。