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第84頁

信息發(fā)布者：

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乙
樣本容量
平均數(shù)
B
C
乙
B
【解析】：
本題考查的是統(tǒng)計(jì)量的知識，特別是關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的描述。
眾數(shù)：表示數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，它不能描述數(shù)據(jù)的離散程度。
方差：表示數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，是描述數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計(jì)量。
平均數(shù)：表示數(shù)據(jù)的“平均水平”，它不能描述數(shù)據(jù)的離散程度。
中位數(shù)：表示數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，它也不能描述數(shù)據(jù)的離散程度。
根據(jù)以上分析，只有方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。
【答案】：
B
【解析】：
此題考查方差的性質(zhì)。
首先，需要知道方差的定義和計(jì)算公式。方差是各數(shù)據(jù)與其均值之差的平方的平均數(shù)，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。
對于數(shù)據(jù)$1，2，3$，其均值$\overline{x}_{1}=\frac{1+2+3}{3}=2$。
方差$m$可以通過公式計(jì)算得到，即$m=\frac{1}{3}[(1-2)^{2}+(2-2)^{2}+(3-2)^{2}]=\frac{2}{3}$。
對于數(shù)據(jù)$a，2a，3a$，其均值$\overline{x}_{2}=\frac{a+2a+3a}{3}=2a$。
方差$n$同樣可以通過公式計(jì)算，即$n=\frac{1}{3}[(a-2a)^{2}+(2a-2a)^{2}+(3a-2a)^{2}]=\frac{2}{3}a^{2}$。
題目給出$a＞1$，因此$a^{2}＞1$，所以$\frac{2}{3}a^{2}＞\frac{2}{3}$，即$n＞m$。
【答案】：
C. $m＜n$。
解：
∵ 數(shù)據(jù)-1,x,0,1,-2的平均數(shù)是0，
∴ $\frac{-1 + x + 0 + 1 - 2}{5} = 0$，
解得 $x = 2$。
這組數(shù)據(jù)為-1,2,0,1,-2。
方差 $s^2 = \frac{1}{5}[(-1-0)^2 + (2-0)^2 + (0-0)^2 + (1-0)^2 + (-2-0)^2]$
$= \frac{1}{5}[1 + 4 + 0 + 1 + 4] = \frac{10}{5} = 2$。
答案：B
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