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-1

k＜-1

D

 解：$b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-8) = 33 ＞ 0，$$\therefore$ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

 解：$b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 3 \times 2 = -23 ＜ 0，$$\therefore$ 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

 解：$b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \times \frac{1}{2} \times (-2) = 5 ＞ 0，$$\therefore$ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

 解：將方程化為一般形式：$9y^2 - 6y + 1 = 0，$$b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \times 9 \times 1 = 0，$$\therefore$ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

 ∵關(guān)于$x$的方程$x^2 + 4x + 2k = 0$有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

 ∴判別式$\Delta = b^2 - 4ac \geq 0，$其中$a = 1，$$b = 4，$$c = 2k。$

 即$\Delta = 4^2 - 4 \times 1 \times 2k = 16 - 8k \geq 0。$

 解不等式$16 - 8k \geq 0$：

 $-8k \geq -16，$

 兩邊同時(shí)除以$-8$（不等號(hào)方向改變），得$k \leq 2。$

 故$k$的取值范圍是$k \leq 2。$

 解：對(duì)于一元二次方程$x^2 + (2m - 3)x + (m^2 - 3) = 0，$其判別式$\Delta = (2m - 3)^2 - 4\times1\times(m^2 - 3)。$

 因?yàn)樵摲匠虥](méi)有實(shí)數(shù)根，所以判別式$\Delta ＜ 0，$即：

 $\begin{aligned}(2m - 3)^2 - 4(m^2 - 3) &＜ 0 \\4m^2 - 12m + 9 - 4m^2 + 12 &＜ 0 \\-12m + 21 &＜ 0 \\-12m &＜ -21 \\m &＞ \frac{7}{4}\end{aligned}$

 所以，當(dāng)$m ＞ \frac{7}{4}$時(shí)，該一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

解：因?yàn)橐辉畏匠虥](méi)有實(shí)數(shù)根
所以△=(2m-3)2-4×(m2-3)＜0
解得$m＞\frac{7}{4}$

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