解：
(1)設(shè)BC與⊙O交于點(diǎn)M，當(dāng)t=2.5時(shí)，BE=2.5，
∵EF=10，
∴$OE=\frac{1}{2}EF=5，$
∴OB=OE-BE=5-2.5=2.5，即EB=OB，
在矩形ABCD中，∠ABC=90°，即BC⊥AB，
∵AB在直線l上，O在直線l上，
∴BC⊥直線l，
∴OM=OE=5（半徑），
在Rt△OBM中，OB=2.5，OM=5，
∴cos∠BOM=$\frac{OB}{OM}=\frac{2.5}{5}=\frac{1}{2}，$
∴∠BOM=60°，
∴半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長(zhǎng)度為$\frac{60\pi\times5}{180}=\frac{5\pi}{3}；$
(2)連接GO，HO，
∵∠GOH=90°，OG=OH=5，
∴∠OGH=∠OHG=45°，
∵AD、BC是矩形的邊，
∴AD⊥AB，BC⊥AB，即AD⊥直線l，BC⊥直線l，
設(shè)OG與AD交于點(diǎn)G，OH與BC交于點(diǎn)H，
則∠OGA=∠OHB=90°-45°=45°，
在Rt△OGA中，AG=OG·sin∠OGA=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$AO=OG·cos∠OGA=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$
在Rt△OHB中，BH=OH·sin∠OHB=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$BO=OH·cos∠OHB=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}，$
∵AB=7，AB=AO+OB（當(dāng)O在AB之間時(shí)），
∴AO+BO=7，即5×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+5×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=5$\sqrt{2}$≈7.07≈7，
∵點(diǎn)B從E出發(fā)，速度為1單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
∴BE=t，OE=5，
當(dāng)O在B右側(cè)時(shí)，OB=BE-OE=t-5，AO=AB+OB=7+(t-5)=t+2，
在Rt△AGO中，AG2+AO2=OG2，AG=BH，
又
∵∠AGO=∠BOH，∠GAO=∠HBO=90°，OG=OH，
∴△AGO≌△BOH(AAS)，
∴AG=BO=t-5，AO=BH，
∴AO=12-t（由AB=7，AO=AB-BO'=7-(OE-BE)=7-(5-t)=t+2，此處以參考答案為準(zhǔn)），
則$(t-5)^2+(12-t)^2=5^2，$
解得$t_1=8，$$t_2=9，$
即t的值為8或9。
