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第113頁

信息發(fā)布者：
解：從A、B、C、D四點中任意取兩點，所有可能的結(jié)果有：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D)，共6種等可能的結(jié)果。
其中，所取兩點之間的距離恰好為2的結(jié)果有：(A,B)（距離為|-1 - (-3)| = 2）、(B,C)（距離為|1 - (-1)| = 2），共2種。
∴P(所取兩點距離恰好為2) = $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}。$
（1）畫樹狀圖如下：
共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中摸出的2個球顏色相同的結(jié)果有2種，所以摸出的2個球顏色相同的概率為$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}。$
（2）摸出顏色不同的兩球?qū)?yīng)的獎次為二等獎，摸出顏色相同的兩球?qū)?yīng)的獎次為一等獎，理由如下：由樹狀圖可知，摸出顏色不同的兩球的結(jié)果有4種，摸出顏色相同的兩球的結(jié)果有2種，所以摸出顏色不同的兩球的概率為$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}，$摸出顏色相同的兩球的概率為$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}，$因為一等獎的獲獎率低于二等獎，$\frac{1}{3}\lt\frac{2}{3}，$所以摸出顏色不同的兩球?qū)?yīng)的獎次為二等獎，摸出顏色相同的兩球?qū)?yīng)的獎次為一等獎。

【答案】：
解：共有6種等可能的結(jié)果，
所取兩點距離恰好為2的結(jié)果占其中的2種。
∴P(所取兩點距離恰好為$2)=\frac 26=\frac 13$

【解析】：
從A、B、C、D四點中任意取兩點，所有可能的組合為：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6種。
計算各組合兩點之間的距離：
AB：$|-1 - (-3)| = 2$
AC：$|1 - (-3)| = 4$
AD：$|2 - (-3)| = 5$
BC：$|1 - (-1)| = 2$
BD：$|2 - (-1)| = 3$
CD：$|2 - 1| = 1$
距離恰好為2的組合有AB、BC，共2種。
概率為$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$
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