【答案】：
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【解析】：
連接OD，設(shè)⊙O的半徑為$ r $，則$ OA=OB=OD=r $。
因?yàn)? EB=8 $，所以$ OE=EB - OB=8 - r $。
因?yàn)? \angle CBE=90^\circ $，$ BC=6 $，$ EB=8 $，所以$ EC=\sqrt{EB^2 + BC^2}=\sqrt{8^2 + 6^2}=10 $。
因?yàn)镃E是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，所以$ OD \perp CE $，即$ \angle ODE=90^\circ $。
又因?yàn)? \angle CBE=90^\circ $，$ \angle E=\angle E $，所以$ \triangle EOD \sim \triangle ECB $。
所以$ \frac{OD}{BC}=\frac{OE}{EC} $，即$ \frac{r}{6}=\frac{8 - r}{10} $。
解得$ 10r = 6(8 - r) $，$ 10r = 48 - 6r $，$ 16r = 48 $，$ r = 3 $。
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