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電子課本網(wǎng) › 第51頁

第51頁

信息發(fā)布者：
65°
80°
30°或150°
解：連接OC，
∵OB=OC，
∴△OBC是等腰三角形，
∵OD⊥BC，
∴OD平分∠BOC（等腰三角形三線合一），
∵∠BOD=62°，
∴∠BOC=2∠BOD=2×62°=124°，
∵∠A是$\overset{\frown}{BC}$所對的圓周角，∠BOC是$\overset{\frown}{BC}$所對的圓心角，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×124°=62°．
答：∠A的度數(shù)為62°．
證明：
∵DE//BC
∴∠ABC=∠E
∵∠ABC=∠C
∴∠E=∠C
∵∠C=∠ADB（同弧所對的圓周角相等）
∴∠ADB=∠E
（1）證明：因為$BC = DC，$所以$\angle CBD=\angle CDB。$因為$\angle CDB = \angle BAC，$所以$\angle CBD=\angle BAC。$因為$EC = BC，$所以$\angle CBE=\angle CEB。$因為$\angle CEB=\angle BAC + \angle ABE，$$\angle CBE=\angle CBD + \angle DBE，$所以$\angle ABE=\angle DBE，$所以$BE$平分$\angle ABD。$
（2）解：因為$\angle CBD = 38^{\circ}，$$\angle CBD=\angle BAC，$$\angle CBD=\angle CAD，$所以$\angle BAD=\angle BAC+\angle CAD = 2\angle CBD=2\times38^{\circ}=76^{\circ}。$
【答案】：
65°

【解析】：
連接OD。
∵∠DAB=20°，
∴∠DOB=2∠DAB=40°。
∵A、B為圓與x軸交點，C為圓與y軸正半軸交點，
∴OA=OB=OC=OD，∠AOC=∠BOC=90°。
∴∠COD=∠COB - ∠DOB=90° - 40°=50°。
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=(180° - ∠COD)/2=(180° - 50°)/2=65°。
65°
【答案】：
?解：連接OC?
?∵OB=OC∴△OBC是等腰三角形?
?∵OD⊥BC?
?∴OD平分∠BOC?
?∵∠BOD=62°?
?∴∠BOC=2∠BOD=124°?
?∴$∠A=\frac {1}{2}∠BOC=62°?$


【解析】：
連接OC。
∵OD⊥BC，
∴OD垂直平分BC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×62°=124°。
∵∠A是弧BC所對的圓周角，∠BOC是弧BC所對的圓心角，
∴∠A=1/2∠BOC=1/2×124°=62°。
∠A的度數(shù)為$62^\circ$。
?證明：(1)因為BC=DC?
?所以∠CBD=∠CDB因為∠CDB=∠BAC?
?所以∠CBD=∠BAC?
?因為EC=BC?
?所以∠CBE=∠CEB?
?因為∠CEB=∠BAC+∠ABE
∠CBE=∠CBD+∠DBE?
?所以∠ABE=∠DBE?
?所以BE平分∠ABD.?
?(2)因為∠CBD=38°，∠CBD=∠BAC，∠CBD=∠CAD?
?所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠CBD=2×38°=76°.?
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