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$解：( 1 )∵BC=3\ \mathrm {cm}，AC=4\ \mathrm {cm}，∠C=90°.$

$∴AB=5\ \mathrm {cm}$

$∵E為AB中點(diǎn).$

$∴BE=\frac {1}{2}AB=\frac {5}{2}\ \mathrm {cm}.$

$∴AC\gt BC，BE＜BC$

$∴點(diǎn)A在\odot B外，點(diǎn)C在\odot B上，點(diǎn)E在\odot B內(nèi).$

$( 2 )∵AB=5\ \mathrm {cm}，AC=4\ \mathrm {cm}，AE=\frac {5}{2}\ \mathrm {cm}$

$∴\odot A的半徑R應(yīng)滿(mǎn)足\frac {5}{2}\ \mathrm {cm}\lt R \lt 5\ \mathrm {cm} $

A

上

外

上

2cm

4cm

$4\ \mathrm {cm}＜r＜5\ \mathrm {cm}$

【答案】：
A

【解析】：
因?yàn)椤袿的半徑$r = 4\space cm$，點(diǎn)A到圓心O的距離$d = 3\space cm$，又因?yàn)?d = 3\space cm ＜ r = 4\space cm$，所以點(diǎn)A在圓內(nèi)。
A

【答案】：
A

【解析】：
點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為3，⊙A半徑為2。點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)a，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為|a - 3|。
點(diǎn)B在⊙A內(nèi)時(shí)，|a - 3| ＜ 2，即1 ＜ a ＜ 5。
點(diǎn)B在⊙A外時(shí)，|a - 3| ＞ 2，即a ＜ 1或a ＞ 5。
A選項(xiàng)中，當(dāng)a ＜ 5時(shí)，包含a ≤ 1的情況，此時(shí)點(diǎn)B在⊙A外，故A不正確。
B、C、D選項(xiàng)均正確。
A

【答案】：
A

【解析】：

∵點(diǎn)$ P(-9,-2) $在以點(diǎn)$ M(-3,-2) $為圓心的$ \odot M $上，
∴$ \odot M $的半徑$ r = PM $。
$ PM = \sqrt{(-9 - (-3))^{2} + (-2 - (-2))^{2}} = \sqrt{(-6)^{2} + 0^{2}} = 6 $。
點(diǎn)$ Q(-3,4) $到圓心$ M(-3,-2) $的距離$ QM = \sqrt{(-3 - (-3))^{2} + (4 - (-2))^{2}} = \sqrt{0^{2} + 6^{2}} = 6 $。
∵$ QM = r $，
∴點(diǎn)$ Q $在$ \odot M $上。
A

【答案】：
上
外
上

【解析】：
在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AC= 2 cm,BC= 4 cm.
以點(diǎn) C 為圓心,2 cm 為半徑作⊙C:
點(diǎn) A 到圓心 C 的距離為 AC=2 cm,等于半徑,所以點(diǎn) A 在⊙C 上;
點(diǎn) B 到圓心 C 的距離為 BC=4 cm,大于半徑,所以點(diǎn) B 在⊙C 外;
以 AB 為直徑作⊙O:
在 Rt△ABC 中,AB 為斜邊,根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)定理,斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,則點(diǎn) C 到 AB 中點(diǎn) O 的距離等于 AB 的一半,即等于⊙O 的半徑,所以點(diǎn) C 在⊙O 上.
上,外,上.

【答案】：
2cm
4cm

【解析】：
點(diǎn)$P$到$\odot O$的最小距離為$3 - 1=2\ cm$，最大距離為$3 + 1=4\ cm$。
2 cm,4 cm.

【答案】：
$ 4\ \mathrm {cm}＜r＜5\ \mathrm {cm}$

【解析】：
連接 $BD$。
在矩形 $ABCD$ 中，$AD=BC=3\,cm$，$CD=AB=4\,cm$，$\angle DAB=90^\circ$。
$DA=3\,cm$，$DC=4\,cm$。
在 $Rt\triangle ABD$ 中，$BD=\sqrt{AD^2 + AB^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5\,cm$。
要使 $A$、$B$、$C$ 三點(diǎn)中有兩點(diǎn)在圓內(nèi)且有一點(diǎn)在圓外，因?yàn)?$DA=3\,cm$，$DC=4\,cm$，$DB=5\,cm$，所以半徑 $r$ 的取值范圍是 $4\,cm ＜ r ＜ 5\,cm$。

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