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 解：設(shè)購進古典詩詞類圖書$x$本，則購進散文類圖書$(100 - x)$本。

 當(dāng)$x \leq 40$時，古典詩詞類圖書按每本60元銷售，散文類圖書每本40元，總費用為：

 $60x + 40(100 - x) = 4750$

 化簡得：$60x + 4000 - 40x = 4750$

 $20x = 750$

 解得：$x = \frac{75}{2} = 37.5$

 由于$x$必須為整數(shù)，且$37.5$不符合實際意義，故舍去。

 當(dāng)$x ＞ 40$時，古典詩詞類圖書超過40本的部分為$(x - 40)$本。根據(jù)優(yōu)惠活動，每增加2本單價降低1元，因此單價降低的金額為$\frac{x - 40}{2}$元，實際單價為$60 - \frac{x - 40}{2}$元。此時總費用為：

 $\left(60 - \frac{x - 40}{2}\right)x + 40(100 - x) = 4750$

 整理得：

 $\left(60 - \frac{x}{2} + 20\right)x + 4000 - 40x = 4750$

 $\left(80 - \frac{x}{2}\right)x - 40x = 750$

 $80x - \frac{x^2}{2} - 40x = 750$

 $40x - \frac{x^2}{2} = 750$

 兩邊同乘2得：$80x - x^2 = 1500$

 即：$x^2 - 80x + 1500 = 0$

 因式分解得：$(x - 30)(x - 50) = 0$

 解得：$x_1 = 30$（因$x ＞ 40，$舍去），$x_2 = 50$

 綜上，該校購進古典詩詞類圖書50本。

 答：該校購進古典詩詞類圖書50本。

20

 解：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價$x$元。

 依題意得，$[(2400 - x) - 2000]\left(8 + \frac{x}{50} \times 4\right) = 4800，$

 整理得$(400 - x)\left(8 + \frac{2x}{25}\right) = 4800，$

 去括號得$400 \times 8 + 400 \times \frac{2x}{25} - 8x - \frac{2x^2}{25} = 4800，$

 即$3200 + 32x - 8x - \frac{2x^2}{25} = 4800，$

 化簡得$24x - \frac{2x^2}{25} = 1600，$

 兩邊同乘25得$600x - 2x^2 = 40000，$

 整理為$x^2 - 300x + 20000 = 0，$

 因式分解得$(x - 100)(x - 200) = 0，$

 解得$x_1 = 100，$$x_2 = 200。$

 ∵要使百姓得到實惠，

 ∴$x = 200。$

 答：每臺冰箱應(yīng)降價200元。

 解：設(shè)她購買了$x$件這種服裝。

 當(dāng)$x = 10$時，一次性購買這種服裝需付$10\times80 = 800$元，

 而$1200＞800，$故$x＞10。$

 依題意得，$x\left[80 - 2(x - 10)\right]=1200，$

 整理得$x(100 - 2x)=1200，$即$-2x^{2}+100x - 1200 = 0，$

 化簡為$x^{2}-50x + 600 = 0，$

 解得$x_{1}=20，$$x_{2}=30。$

 當(dāng)$x = 30$時，單價為$80-2(30 - 10)=40$元，$40＜50，$不符合題意，舍去；

 當(dāng)$x = 20$時，單價為$80-2(20 - 10)=60$元，$60\geq50，$符合題意。

 ∴$x = 20。$

 答：她購買了20件這種服裝。

【答案】：
解：設(shè)購進古典詩詞類圖書x本，則購進散文類圖書(100－x)本。
當(dāng)x≤40時，60x+(100－x)=4750，
解得$x=\frac {75}{2}，$不合題意，舍去
當(dāng)x＞40時，$(60－1×\frac {x－40}{2})x+40(100－x)=4750$
整理得：x2－80x+1500=0，x_{1}=30(不符題意，舍去)，x_{2}=50
答:該校購進古典詩詞類圖書50本。

【解析】：
設(shè)該校購進古典詩詞類圖書$x$本，則購進散文類圖書$(100 - x)$本。
情況一：$x \leq 40$
購書款為$60x + 40(100 - x) = 20x + 4000$
令$20x + 4000 = 4750$，解得$x = 37.5$，不是整數(shù)，舍去。
情況二：$x ＞ 40$
單價降低$\frac{x - 40}{2}$元，此時古典詩詞類圖書單價為$60 - \frac{x - 40}{2} = 80 - \frac{x}{2}$元
購書款為$x\left(80 - \frac{x}{2}\right) + 40(100 - x) = -\frac{x^2}{2} + 40x + 4000$
令$-\frac{x^2}{2} + 40x + 4000 = 4750$
整理得$x^2 - 80x + 1500 = 0$
解得$x_1 = 50$，$x_2 = 30$（$x_2 = 30 \leq 40$，舍去）
該校購進古典詩詞類圖書$50$本。

【答案】：
20

【解析】：
由題意得，每件商品的利潤為$(x - 16)$元，銷售量為$(170 - 5x)$件。
因為盈利$280$元，所以可列方程：$(x - 16)(170 - 5x) = 280$
展開方程得：$170x - 5x^2 - 2720 + 80x = 280$
合并同類項：$-5x^2 + 250x - 2720 - 280 = 0$
化簡：$-5x^2 + 250x - 3000 = 0$
兩邊同時除以$-5$：$x^2 - 50x + 600 = 0$
因式分解：$(x - 20)(x - 30) = 0$
解得$x_1 = 20$，$x_2 = 30$
因為物價局限定每件商品的利潤不得超過$30\%$，所以每件商品的售價最高為$16×(1 + 30\%) = 20.8$元
$30 ＞ 20.8$，不符合題意，舍去
所以每件商品的售價應(yīng)定為$20$元
$20$

【答案】：
解：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價 x 元.
依題意得，$[ ( 2400-x ) -2000 ] (8+\frac {x}{50}×4)=4800，$
解得，$x_1=100，$$x_2=200$
∵要使百姓得到實惠.
∴x=200
答：每臺冰箱應(yīng)降價200元.

【解析】：
設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價$x$元。
每臺冰箱的利潤為$(2400 - x - 2000)$元，即$(400 - x)$元。
每天售出的冰箱數(shù)量為$8 + \frac{x}{50} × 4$臺，即$8 + \frac{4x}{50}$臺，化簡為$8 + \frac{2x}{25}$臺。
根據(jù)每天盈利4800元，可列方程：$(400 - x)\left(8 + \frac{2x}{25}\right) = 4800$
整理得：$x^2 - 300x + 20000 = 0$
解得：$x_1 = 100$，$x_2 = 200$
因為要使消費者得到實惠，所以$x = 200$
答：每臺冰箱應(yīng)降價200元。

【答案】：
解：設(shè)她購買了 x 件這種服裝.
當(dāng)x=10時，一次性購買這種服裝需付800元，
而1200>800，故x>10.
依題意得，x[ 80-2( x-10 ) ] =1200
解得，$x_1=20，$$x_2=30$
當(dāng)x=30時，80-2( x-10 ) =40<50，故$x_2=30$舍去.
∴x=20
答：她購買了20件這種服裝.

【解析】：
設(shè)購買了$x$件這種服裝。
因為$10×80 = 800＜1200$，所以$x＞10$。
單價為$80 - 2(x - 10)$元，依題意得：
$x[80 - 2(x - 10)]=1200$
整理得：
$x(100 - 2x)=1200$
$-2x^{2}+100x - 1200=0$
$x^{2}-50x + 600=0$
解得：
$x_{1}=20,x_{2}=30$
當(dāng)$x = 20$時，單價為$80-2×(20 - 10)=60$元$＞50$元，符合題意；
當(dāng)$x = 30$時，單價為$80-2×(30 - 10)=40$元$＜50$元，不合題意，舍去。
答：她購買了20件這種服裝。

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