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 解：$(3 - t)^2 + t^2 = 9$

 $9 - 6t + t^2 + t^2 - 9 = 0$

 $2t^2 - 6t = 0$

 $t(2t - 6) = 0$

 $t = 0$或$2t - 6 = 0$

 $t_1 = 0，$$t_2 = 3$

 解：$4(x + 1)^2 - 12(x + 1) + 9 = 0$

 $[2(x + 1) - 3]^2 = 0$

 $2(x + 1) - 3 = 0$

 $2x + 2 - 3 = 0$

 $2x - 1 = 0$

 $x = \frac{1}{2}$

 $x_1 = x_2 = \frac{1}{2}$

 解：$(x - 2)(x - 3) = 0$

 $x - 2 = 0$或$x - 3 = 0$

 $x_1 = 2，$$x_2 = 3$

 解：$x^2 + 4x - 192 = 0$

 $(x + 16)(x - 12) = 0$

 $x + 16 = 0$或$x - 12 = 0$

 $x_1 = -16，$$x_2 = 12$

 解：$x^2 + 3x - 18 = 10$

 $x^2 + 3x - 28 = 0$

 $(x + 7)(x - 4) = 0$

 $x + 7 = 0$或$x - 4 = 0$

 $x_1 = -7，$$x_2 = 4$

 解：$3(x - 1)^2 - 2(x - 1) = 0$

 $(x - 1)[3(x - 1) - 2] = 0$

 $(x - 1)(3x - 5) = 0$

 $x - 1 = 0$或$3x - 5 = 0$

 $x_1 = 1，$$x_2 = \frac{5}{3}$

 解：$a = 1，$$b = -\frac{7}{2}，$$c = -4$

 所以$b^2 - 4ac$

 $= (-\frac{7}{2})^2 - 4×1×(-4)$

 $= \frac{113}{4}$

 $x = \frac{\frac{7}{2} ± \sqrt{\frac{113}{4}}}{2}$

 $x_1 = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}，$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

 解：$(2x + 1 - 2)(2x + 1 - 3) = 0$

 $(2x - 1)(2x - 2) = 0$

 $2x - 1 = 0$或$2x - 2 = 0$

 $x_1 = \frac{1}{2}，$$x_2 = 1$

－2或3

$解：原方程可化為$

$(|x|-1)(|x|-2)=0 $

$∴|x|-1=0或|x|-2=0$

$∴x_1=1，x_2=-1，$

$x_3=2，x_4=-2$

【答案】：
－2或3

【解析】：
因為$y \neq 0$，方程兩邊同時除以$y^{2}$，得$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}-\frac{x}{y}-6 = 0$。
設(shè)$t=\frac{x}{y}$，則方程化為$t^{2}-t - 6=0$。
因式分解，得$(t - 3)(t + 2)=0$。
所以$t - 3=0$或$t + 2=0$，解得$t = 3$或$t=-2$。
即$\frac{x}{y}=3$或$-2$。
3或-2.

【答案】：
解：原方程可化為(|x|-1)(|x|-2)=0
∴|x|-1=0或|x|-2=0
∴$x_1=1，$$x_2=-1，$$x_3=2，$$x_4=-2$

【解析】：
原方程可化為$(|x| - 1)(|x| - 2) = 0$，
$\therefore |x| - 1 = 0$或$|x| - 2 = 0$，
$\therefore |x| = 1$或$|x| = 2$，
$\therefore x = 1$或$x = -1$或$x = 2$或$x = -2$，
$\therefore x_{1}=1$，$x_{2}=-1$，$x_{3}=2$，$x_{4}=-2$。

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