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C

4

$3(x-1)^2-5$

$2(x-\frac 54)^2-\frac 98$

 解：$2x^2 + 4x - 1 = 0$

 $x^2 + 2x - \frac{1}{2} = 0$

 $x^2 + 2x + 1 = \frac{3}{2}$

 $(x + 1)^2 = \frac{3}{2}$

 $x + 1 = ±\frac{\sqrt{6}}{2}$

 $x_1 = -1 + \frac{\sqrt{6}}{2}，$$x_2 = -1 - \frac{\sqrt{6}}{2}$

 解：$0.4x^2 - 0.8x = 1$

 $4x^2 - 8x = 10$

 $2x^2 - 4x - 5 = 0$

 $a = 2，$$b = -4，$$c = -5$

 $b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4×2×(-5) = 56$

 $x = \frac{4 ± \sqrt{56}}{2×2} = \frac{4 ± 2\sqrt{14}}{4}$

 $x_1 = \frac{2 + \sqrt{14}}{2}，$$x_2 = \frac{2 - \sqrt{14}}{2}$

 解：$3y^2 + 1 = 2\sqrt{3}y$

 $3y^2 - 2\sqrt{3}y + 1 = 0$

 $y^2 - \frac{2\sqrt{3}}{3}y + \frac{1}{3} = 0$

 $(y - \frac{\sqrt{3}}{3})^2 = 0$

 $y_1 = y_2 = \frac{\sqrt{3}}{3}$

 解：$2x^2 + 3x - 3 = 0$

 $x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} = 0$

 $x^2 + \frac{3}{2}x + \frac{9}{16} = \frac{33}{16}$

 $(x + \frac{3}{4})^2 = \frac{33}{16}$

 $x + \frac{3}{4} = ±\frac{\sqrt{33}}{4}$

 $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{33}}{4}，$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{33}}{4}$

 (1)將方程$(x + m)^2=\frac{1}{2}$展開，得$x^2 + 2mx + m^2=\frac{1}{2}，$移項(xiàng)后為$x^2 + 2mx + m^2-\frac{1}{2}=0。$已知原方程為$x^2-3x + p = 0，$根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，可得$2m=-3，$解得$m=-\frac{3}{2}。$將$m =-\frac{3}{2}$代入$m^2-\frac{1}{2}=p，$可得$p=\left(-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{9}{4}-\frac{2}{4}=\frac{7}{4}。$

 (2)由

 (1)知$m =-\frac{3}{2}，$則方程為$\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{2}。$兩邊開平方，得$x-\frac{3}{2}=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}，$解得$x_1=\frac{3 + \sqrt{2}}{2}，$$x_2=\frac{3-\sqrt{2}}{2}。$

【答案】：
C

【解析】：
A. $x^{2}-6x+4=0$
$x^{2}-6x=-4$
$x^{2}-6x+9=-4+9$
$(x-3)^{2}=5$，正確。
B. $-2m^{2}-m+1=0$
$m^{2}+\frac{1}{2}m=\frac{1}{2}$
$m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$
$(m+\frac{1}{4})^{2}=\frac{9}{16}$，正確。
C. $-2a^{2}+3a+2=0$
$a^{2}-\frac{3}{2}a=1$
$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$
$(a-\frac{3}{4})^{2}=\frac{25}{16}$，原選項(xiàng)配方錯(cuò)誤。
D. $3y^{2}-4y+1=0$
$y^{2}-\frac{4}{3}y=-\frac{1}{3}$
$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$
$(y-\frac{2}{3})^{2}=\frac{1}{9}$，正確。
答案：C

【答案】：
C

【解析】：
由題意得：$2x^{2}-5x-5=2$
移項(xiàng)化簡(jiǎn)：$2x^{2}-5x-7=0$
因式分解：$(2x-7)(x+1)=0$
解得：$x=\frac{7}{2}$或$x=-1$
結(jié)論：C

【答案】：
4

【解析】：
$(2x - b)^2 = 4x^2 - 4bx + b^2$，
因?yàn)?4x^2 - ax + 1 = 4x^2 - 4bx + b^2$，
所以$\begin{cases}-a = -4b\\b^2 = 1\end{cases}$，
由$b^2 = 1$得$b = 1$或$b = -1$，
當(dāng)$b = 1$時(shí)，$-a = -4×1$，$a = 4$，$ab = 4×1 = 4$；
當(dāng)$b = -1$時(shí)，$-a = -4×(-1)$，$a = -4$，$ab = (-4)×(-1) = 4$，
綜上，$ab = 4$。
4

【答案】：
解：$x^2+2x-\frac 12=0$　　
$ \ \ \ \ \ x^2+2x+1=\frac 32$　　
$ \ \ \ \ \ \ \ (x+1)^2=\frac 32$　　
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+1=±\frac {\sqrt {6}}2$　　
$ x_1=-1+\frac {\sqrt {6}}2，$$x_2=-1-\frac {\sqrt {6}}2$　　
$0.4x^2-0.8x=1$　　
解：$4x^2-8x=10$　　
$2x^2-4x-5=0$　　
$a=2，$$b=-4，$$c=-5$　　
$b^2-4ac=(-4)^2-4×2×(-5)=56$　　
$x=\frac {4±\sqrt 56}{2×2}=\frac {4±2\sqrt {14}}4$　　
$x_1=\frac {2+\sqrt 14}2，$$x_2=\frac {2-\sqrt 14}2$　　
解：$3y^2-2\sqrt {3}y+1=0$　　
$ y^2-\frac {2\sqrt {3}}3y+\frac 13=0$　　
$ (y-\frac {\sqrt {3}}3)^2=0$　　
$ y_1=y_2=\frac {\sqrt {3}}3$　　
解：$x^2+\frac 32x-\frac 32=0$　　
$ x^2+\frac 32x+\frac 9{16}=\frac {33}{16}$　　
$ (x+\frac 34)^2=\frac {33}{16}$　　
$ x+\frac 34=±\frac {\sqrt {33}}4$　　
$ x_1=\frac {-3+\sqrt {33}}4，$$x_2=\frac {-3-\sqrt {33}}4$　　

【解析】：
（1）解：$a=2$，$b=4$，$c=-1$，$\Delta=4^2-4×2×(-1)=16+8=24$，$x=\frac{-4\pm\sqrt{24}}{2×2}=\frac{-4\pm2\sqrt{6}}{4}=-1\pm\frac{\sqrt{6}}{2}$，$x_{1}=-1+\frac{\sqrt{6}}{2}$，$x_{2}=-1-\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）解：方程化為$0.4x^2 - 0.8x - 1=0$，兩邊乘$10$得$4x^2 - 8x - 10=0$，化簡(jiǎn)$2x^2 - 4x - 5=0$，$a=2$，$b=-4$，$c=-5$，$\Delta=(-4)^2 - 4×2×(-5)=16 + 40=56$，$x=\frac{4\pm\sqrt{56}}{2×2}=\frac{4\pm2\sqrt{14}}{4}=\frac{2\pm\sqrt{14}}{2}$，$x_{1}=\frac{2+\sqrt{14}}{2}$，$x_{2}=\frac{2-\sqrt{14}}{2}$；
（3）解：方程化為$3y^2 - 2\sqrt{3}y + 1=0$，$a=3$，$b=-2\sqrt{3}$，$c=1$，$\Delta=(-2\sqrt{3})^2 - 4×3×1=12 - 12=0$，$y=\frac{2\sqrt{3}\pm0}{2×3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$y_{1}=y_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（4）解：$a=2$，$b=3$，$c=-3$，$\Delta=3^2 - 4×2×(-3)=9 + 24=33$，$x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2×2}=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{4}$，$x_{1}=\frac{-3+\sqrt{33}}{4}$，$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{33}}{4}$

【答案】：
解：$(1)(x+m)^2=x^2+2mx+\ \mathrm {m^2}=\frac 12，$即$x+2mx+\ \mathrm {m^2}-\frac 12=0$
∴2m=-3，$p=\ \mathrm {m^2}-\frac 12$
∴$m=-\frac 32，$$p=\frac 74$
(2)將$m=-\frac 32$代入方程，得$(x-\frac 32)^2=\frac 12$
解得$x_1=\frac {3+\sqrt {2}}2，$$x_2=\frac {3-\sqrt {2}}2$

【解析】：
（1）解：$x^{2}-3x+p=0$
$x^{2}-3x=-p$
$x^{2}-3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-p+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$
$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=-p+\frac{9}{4}$
由題意得$m=-\frac{3}{2}$，$-p+\frac{9}{4}=\frac{1}{2}$
解得$p=\frac{7}{4}$
（2）$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}$
$x-\frac{3}{2}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x_{1}=\frac{3+\sqrt{2}}{2}$，$x_{2}=\frac{3-\sqrt{2}}{2}$

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