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信息發(fā)布者：
①③
-1
$a\neq 2$
$a=-1$
C
B
C
m≠2
2
解：因?yàn)殛P(guān)于$x$的一元二次方程$(m + 1)x^2 + x + m^2 - 1 = 0$有一個(gè)解為$0，$將$x = 0$代入方程可得：$m^2 - 1 = 0，$解得$m = \pm 1。$又因?yàn)樵摲匠淌且辉畏匠?，所以二次?xiàng)系數(shù)$m + 1 \neq 0，$即$m \neq -1。$綜上，$m = 1。$
【答案】：
（1）①③；（2）-1；（3）$a\neq 2$；（4）$a=-1$

【解析】：
（1）①③
（2）-1
$（3）a\neq 222222$
【答案】：
C

【解析】：
A. 方程中含有分式$\frac{2}{x}$，是分式方程，不是一元二次方程。
B. 當(dāng)$a = 0$時(shí)，方程化為$bx + c = 0$，不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不一定是一元二次方程。
C. 將$(3x - 1)(2x + 3) = 0$展開得$6x^2 + 9x - 2x - 3 = 0$，即$6x^2 + 7x - 3 = 0$，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程。
D. 將$(x + 2)(x - 7) = (x + 1)(x - 1)$展開，左邊得$x^2 - 7x + 2x - 14 = x^2 - 5x - 14$，右邊得$x^2 - 1$，移項(xiàng)化簡(jiǎn)后得$-5x - 13 = 0$，是一元一次方程，不是一元二次方程。
結(jié)論：屬于一元二次方程的是C。
【答案】：
B

【解析】：
$(1-2x)(x+2)=3x^{2}+1$
$x+2-2x^{2}-4x=3x^{2}+1$
$x+2-2x^{2}-4x-3x^{2}-1=0$
$-5x^{2}-3x+1=0$
$5x^{2}+3x-1=0$
則$a=5$，$b=3$，$c=-1$
B
【答案】：
C

【解析】：
當(dāng)$x=1$時(shí)，代入方程$ax^{2}+bx+c=0$得：$a×1^{2}+b×1 + c=a + b + c$，因?yàn)?a + b + c=0$，所以$x=1$是方程的根；
當(dāng)$x=-1$時(shí)，代入方程$ax^{2}+bx+c=0$得：$a×(-1)^{2}+b×(-1)+c=a - b + c$，因?yàn)?a - b + c=0$，所以$x=-1$是方程的根。
方程的根是$1,-1$。
C
【答案】：
2

【解析】：

∵$m$是方程$x^{2}-3x-1=0$的一個(gè)根，
$\therefore m^{2}-3m-1=0$，
$\therefore m^{2}-3m=1$，
$\therefore 2m^{2}-6m=2(m^{2}-3m)=2×1=2$。
2
【答案】：
解：由題意得
$ \begin{cases}{ m+1≠0 }\\{ m^2-1=0 }\end{cases}$
解得m=1

【解析】：
將$x=0$代入方程$(m+1)x^{2}+x+m^{2}-1=0$，得$m^{2}-1=0$，解得$m=1$或$m=-1$。
因?yàn)榉匠淌且辉畏匠?，所以二次?xiàng)系數(shù)$m+1\neq0$，即$m\neq-1$。
綜上，$m=1$。
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