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電子課本網(wǎng) 第113頁

第113頁

信息發(fā)布者:
立方分米
平方米



352
384
108
144
16
72
64
2∶3
4∶9
8∶27
33
54
470
480
680
1200
×

×

【答案】:
立方分米
平方米




【解析】:
(1)一臺電視機所占的空間是三維的,所以應(yīng)該使用體積單位。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米等??紤]到電視機的大小,合適的單位是“立方分米”。
(2)一幢樓房的占地面積是二維的,所以應(yīng)該使用面積單位。常用的面積單位有平方米、平方厘米等。考慮到樓房的大小,合適的單位是“平方米”。
(3)汽車油箱的容積表示其可以容納的液體體積,是三維的,但在這里我們更關(guān)心其容量,所以使用容積單位。常用的容積單位有升、毫升等??紤]到汽車油箱的大小,合適的單位是“升”。
(4)冰箱的容積也是表示其可以容納的空間大小,同樣使用容積單位??紤]到冰箱的大小,合適的單位是“升”。
(5)浴缸里的水也是表示其體積,但在這里我們更關(guān)心其作為液體的容量,所以使用容積單位??紤]到浴缸的大小,合適的單位是“升”。
【答案】:
352
384

【解析】:
長方體棱長總和=4×(長+寬+高),已知棱長總和為96厘米,所以長+寬+高=96÷4=24厘米。
長、寬、高的比是3:2:1,總份數(shù)=3+2+1=6份。
長=24×$\frac{3}{6}$=12厘米,寬=24×$\frac{2}{6}$=8厘米,高=24×$\frac{1}{6}$=4厘米。
表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(12×8+12×4+8×4)=2×(96+48+32)=2×176=352平方厘米。
體積=長×寬×高=12×8×4=384立方厘米。
352,384
【答案】:
108
144

【解析】:
正方體體積:$6×6×6 = 216$(立方厘米)
每個長方體體積:$216÷2 = 108$(立方厘米)
切成的長方體長$6$厘米、寬$6$厘米、高$6÷2 = 3$厘米
長方體表面積:$2×(6×6 + 6×3 + 6×3)$
$=2×(36 + 18 + 18)$
$=2×72 = 144$(平方厘米)
108;144
【答案】:
16

【解析】:
設(shè)原來長方體的底面積為$S$,高為$h$,則原來的體積$V = S × h$。
底面積增加到原來的8倍后為$8S$,高增加到原來的2倍后為$2h$,現(xiàn)在的體積$V' = 8S × 2h = 16Sh$。
$\frac{V'}{V} = \frac{16Sh}{Sh} = 16$
16
【答案】:
72
64

【解析】:
情況一:將4個正方體排成一排,長方體的長、寬、高分別為$8$厘米、$2$厘米、$2$厘米。表面積為$2×(8×2 + 8×2 + 2×2)=2×(16 + 16 + 4)=2×36 = 72$平方厘米。
情況二:將4個正方體排成兩排,每排2個,長方體的長、寬、高分別為$4$厘米、$4$厘米、$2$厘米。表面積為$2×(4×4 + 4×2 + 4×2)=2×(16 + 8 + 8)=2×32 = 64$平方厘米。
64,72
【答案】:
2∶3
4∶9
8∶27

【解析】:
設(shè)大正方體棱長為3,小正方體棱長為2。棱長總和比:(2×12):(3×12)=2:3;表面積比:(22×6):(32×6)=4:9;體積比:23:33=8:27。
【答案】:
33
54

【解析】:
長方體體積:$5 × 4 × 3 = 60$(立方分米)
最大正方體棱長為 3 分米,體積:$3 × 3 × 3 = 27$(立方分米)
鑿去部分體積:$60 - 27 = 33$(立方分米)
正方體表面積:$6 × 3^2 = 54$(平方分米)
33,54
【答案】:
470
480

【解析】:
長方體儲油箱表面積:$(8×5 + 8×15 + 5×15)×2$
$=(40 + 120 + 75)×2$
$=235×2$
$=470$(平方分米)
長方體儲油箱體積:$8×5×15 = 600$(立方分米)
$600$立方分米$= 600$升
裝油重量:$600×0.8 = 480$(千克)
470;480
【答案】:
680
1200

【解析】:
原來長方體的長:$10 + 2 = 12$厘米,寬和高均為10厘米。
表面積:$2×(12×10 + 12×10 + 10×10) = 2×(120 + 120 + 100) = 2×340 = 680$平方厘米。
體積:$12×10×10 = 1200$立方厘米。
680,1200
【答案】:
×

×


【解析】:
1.表面積和體積是兩個不同的概念,兩者所表示的意義不同,無法進行比較,所以錯誤。
2.長方體有兩個相鄰的面是正方形,則可知這個長方體的長、寬、高都相等,所以這個長方體一定是正方體,所以正確。
3.長方體的體積等于長乘寬乘高,表面積等于二倍的長乘寬加長乘高加寬乘高,兩個體積相等的長方體,長、寬、高可能不相等,所以表面積不一定相等,所以錯誤。
4.根據(jù)正方體展開圖的特征可知,它沿虛線折疊,能圍成一個正方體,所以正確。