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第24頁

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A
由展開圖可知，長方體的高為$2\,\text{cm}，$寬為$4\,\text{cm}。$
設長方體的長為$l，$根據(jù)展開圖中長的方向總長度為$16\,\text{cm}，$可得：
$2l + 2\times2 = 16$
解得：
$l = (16 - 2\times2)\div2 = 6\,\text{cm}$
表面積：
長方體表面積公式為$S = 2(ab + bc + ac)$（其中$a$、$b$、$c$分別為長、寬、高），代入$a=6\,\text{cm}，$$b=4\,\text{cm}，$$c=2\,\text{cm}$：
$S = (6\times4 + 6\times2 + 4\times2)\times2 = (24 + 12 + 8)\times2 = 44\times2 = 88\,\text{cm}^2$
體積：
長方體體積公式為$V = abc，$代入得：
$V = 6\times4\times2 = 48\,\text{cm}^3$
答：長方體的表面積為$88\,\text{cm}^2，$體積為$48\,\text{cm}^3。$
首先計算房間頂面和四壁的總面積。頂面面積為長乘寬，即$6×3.5 = 21$平方米。四壁包括兩個長×高的面和兩個寬×高的面，面積為$(6×3 + 3.5×3)×2，$先算括號內(nèi)$6×3 = 18，$$3.5×3 = 10.5，$相加得$18 + 10.5 = 28.5，$再乘2得$28.5×2 = 57$平方米。然后將頂面和四壁面積相加：$21 + 57 = 78$平方米，減去門窗面積8平方米，得到粉刷面積為$78 - 8 = 70$平方米。接著計算墻面漆用量，每平方米需要0.3千克，所以$70×0.3 = 21$千克。
答：粉刷的面積是70平方米，一共需要21千克墻面漆。
5分米=0.5米
$0.5\times0.5\times0.5\times2.7 = 0.3375$（噸）
0.3375噸=337.5千克
答：這塊石料重337.5千克。
【答案】：
C

【解析】：
設原正方體棱長為$a$，原表面積為$6a^2$。棱長增加到原來的4倍后，新棱長為$4a$，新表面積為$6×(4a)^2 = 6×16a^2 = 96a^2$。$\frac{96a^2}{6a^2}=16$，故表面積增加到原來的16倍。
C
【答案】：
C

【解析】：
將展開圖折成正方體，相對面為：1-3，4-6，2-5。相交于同一頂點的三個面必為互不相對的三個面?？赡艿慕M合及和：
2、4、6：2+4+6=12
2、3、6：2+3+6=11
2、1、4：2+1+4=7
5、1、6：5+1+6=12
5、3、4：5+3+4=12
5、3、6：5+3+6=14
最大和為14。
C
【答案】：
(16-2×2)÷2=6(cm)
表面積：(6×4+6×2+4×2)×2= 88(cm2)
體積：6×4×2= 48(cm3)

【解析】：
由展開圖可知，長方體的高為$2\,cm$，寬為$4\,cm$。
設長方體的長為$a\,cm$，根據(jù)展開圖中長度關系：$2a + 2×2=16$，解得$a = 6\,cm$。
表面積：$2×(6×4 + 6×2 + 4×2)=2×(24 + 12 + 8)=2×44 = 88\,cm^2$
體積：$6×4×2 = 48\,cm^3$
表面積$88$平方厘米，體積$48$立方厘米。
【答案】：
6×3.5+(6×3+3.5×3)×2-8=70(平方米)
70×0.3=21(千克)
答：粉刷的面積是70平方米， 一共需要21千克墻面漆。

【解析】：
6×3.5 + 6×3×2 + 3.5×3×2 - 8 = 21 + 36 + 21 - 8 = 70（平方米）
70×0.3 = 21（千克）
答：粉刷的面積是70平方米，一共需要21千克墻面漆。
【答案】：
5分米=0.5米
0.5×0.5×0.5×2.7=0.3375(噸)
0.3375噸= 337.5(千克)
答：這塊石料重337.5千克。

【解析】：
正方體體積：$5 × 5 × 5 = 125$（立方分米）
單位換算：$125$立方分米$=0.125$立方米
石料重量：$0.125 × 2.7 = 0.3375$（噸）
單位換算：$0.3375$噸$=337.5$千克
337.5千克
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