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頂點
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棱
10
120
每個面
的中間
100
600
1000
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因為正方體有12條棱，2面涂色的小正方體在每條棱的中間部分，所以每條棱上2面涂色的小正方體個數為：$48\div12 = 4$（個）。
又因為每條棱上2面涂色的小正方體個數比每條棱被平均分成的份數少2，所以每條棱被平均分成的份數為：$4 + 2=6$（份）。
答：每條棱被平均分成6份。
3面刷油漆的小正方體位于大正方體除下面外的5個面的頂點處，只有最上面4個頂點處的小正方體能刷到3面油漆，所以有4個。
2面刷油漆的小正方體位于大正方體的棱上（除頂點外）。大正方體棱長為6米，每條棱上有6個小正方體。除下面外，上面4條棱每條棱上2面刷漆的小正方體有$6 - 2 = 4$個，共$4×4 = 16$個；四周4條棱每條棱上2面刷漆的小正方體有$6 - 1 = 5$個（因為下面不刷漆，所以每條棱上只有一端是頂點），共$4×5 = 20$個。所以2面刷油漆的小正方體共有$16 + 20 = 36$個。
1面刷油漆的小正方體位于大正方體每個面的中間部分（除棱和頂點外）。上面這個面中間1面刷漆的小正方體有$(6 - 2)×(6 - 2) = 4×4 = 16$個；四周4個面每個面中間1面刷漆的小正方體有$(6 - 2)×(6 - 1) = 4×5 = 20$個，4個面共$4×20 = 80$個。所以1面刷油漆的小正方體共有$16 + 80 = 96$個。
6面都不刷油漆的小正方體在大正方體內部，是長、寬、高分別為$6 - 2 = 4$米、$6 - 2 = 4$米、$6 - 1 = 5$米的長方體，所以個數為$4×4×5 = 80$個。
答：3面刷油漆的小正方體有4個，2面刷油漆的小正方體有36個，1面刷油漆的小正方體有96個，6面都不刷油漆的小正方體有80個。
【答案】：
64
8
24

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【解析】：

(1) $4×4×4=64$
(2) $8$
(3) $(4-2)×12=24$
(4) $(4-2)^2×6=24$
(5) $(4-2)^3=8$
【答案】：
頂點
8
棱
10
120
每個面
的中間
100
600
1000
10

【解析】：
(1) 3面涂色的小正方體都在大正方體的頂點處。因為正方體有8個頂點，所以3面涂色的小正方體有8個。
(2) 2面涂色的小正方體都在大正方體的棱上。每條棱上除了兩個頂點外，還有12-2=10個小正方體是2面涂色的。因為正方體有12條棱，所以共有10×12=120個2面涂色的小正方體。
(3) 1面涂色的小正方體都在大正方體的面上。每個面上，去掉邊緣的2行2列，中間是(12-2)×(12-2)=100個小正方體是1面涂色的。因為正方體有6個面，所以共有100×6=600個1面涂色的小正方體。
(4) 6面都不涂色的小正方體在大正方體的內部。去掉外層涂色的小正方體后，內部是一個10×10×10的小正方體陣列，所以共有10×10×10=1000個6面都不涂色的小正方體，這個數是10的立方。
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