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第102頁

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（1）因為背帶面料的長度固定不變，單層部分長度$y$隨雙層部分長度$x$的變化而變化，當$x$取一個確定的值時，$y$都有唯一的值與它對應，所以$y$是$x$的函數。由表格數據可知，雙層部分長度$x$每增加$6\,\text{cm}$（如從$2\,\text{cm}$到$8\,\text{cm}$），單層部分長度$y$減少$12\,\text{cm}$（從$148\,\text{cm}$到$136\,\text{cm}$），即$x$增加$1\,\text{cm}，$$y$減少$2\,\text{cm}，$所以$y$與$x$成一次函數關系。設$y = kx + b，$將$x = 2，$$y = 148$代入可得$148 = 2k + b；$將$x = 8，$$y = 136$代入可得$136 = 8k + b。$聯立方程組$\begin{cases}2k + b = 148\\8k + b = 136\end{cases}，$解得$\begin{cases}k = -2\\b = 152\end{cases}，$所以$y$關于$x$的函數表達式為$y=-2x + 152。$
（2）已知背帶長度為單層部分與雙層部分長度之和，即$x + y = 130\,\text{cm}，$又因為$y=-2x + 152，$所以將$y$代入可得$x + (-2x + 152)=130，$化簡得$-x + 152 = 130，$解得$x = 22\,\text{cm}。$則單層部分長度$y = 130 - x = 130 - 22 = 108\,\text{cm}。$
由負到正
解：$（2）設軌道AB的長度為L米，$
$滑塊從點A到點B的滑動過程中，$
$l_1 = 9t，l_2 = L - (9t + 1)，$
$則d = l_1 - l_2 = 9t - [L - (9t + 1)] = 18t + 1 - L。$
$因為當t = 4.5和t = 5.5時，d的值互為相反數，$
$所以18×4.5 + 1 - L + 18×5.5 + 1 - L = 0，解得L = 91。$
$滑塊從A到B用時\frac{91 - 1}{9} = 10秒，停頓2秒，$
$設返回速度為v m/s，返回用時\frac{91}{v}秒，$
$總用時10 + 2 + \frac{91}{v} = 27，解得v = 7。$
$返回過程中，t的范圍是12 \leq t \leq 27，l_1 = 91 - 7(t - 12)，l_2 = 7(t - 12) - 1，$
$所以d = l_1 - l_2 = [91 - 7(t - 12)] - [7(t - 12) - 1] = -14t + 253$
$（3）當滑塊從左向右滑動時，d = 18t + 1 - 91 = 18t - 90，$
$令18t - 90 = 18，解得t = 6。$
$當滑塊從右向左滑動時，d = -14t + 253，令-14t + 253 = 18，$
$解得t = \frac{235}{14}（不符合題意，舍去）。綜上，t = 6$
【答案】：
（1）背帶面料的長度固定不變，單層部分長度y隨雙層部分長度x的變化而變化，當x取一個確定的值時，y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數.由表格可知，雙層部分長度x增加1 cm，單層部分長度y減少2 cm，則y=148-2(x-2)=-2x+152，所以y關于x的函數表達式為y=-2x+152 （2）令-2x+152=130，解得x=22.而130-22=108，所以此時單層部分的長度為108 cm

【解析】：
（1）因為背帶面料的長度固定，當雙層部分長度$x$取一個確定值時，單層部分長度$y$有唯一值對應，所以$y$是$x$的函數。由表格數據可知，$x$每增加$6$，$y$減少$12$，即$x$增加$1$，$y$減少$2$，則$y = 148 - 2(x - 2) = -2x + 152$。
（2）背帶長度為$x + y = 130$，又$y = -2x + 152$，所以$x + (-2x + 152) = 130$，解得$x = 22$，則單層部分長度$y = 130 - x = 130 - 22 = 108$。
【答案】：
（1）由負到正 （2）d=-12t+234 （3）當t=6或18時，d=18

【解析】：
（1）由負到正
（2）設軌道$AB$的長度為$L$米，滑塊從點$A$到點$B$的滑動過程中，$l_1 = 9t$，$l_2 = L - (9t + 1)$，則$d = l_1 - l_2 = 9t - [L - (9t + 1)] = 18t + 1 - L$。因為當$t = 4.5$和$t = 5.5$時，$d$的值互為相反數，所以$18×4.5 + 1 - L + 18×5.5 + 1 - L = 0$，解得$L = 91$。滑塊從$A$到$B$用時$\frac{91 - 1}{9} = 10$秒，停頓$2$秒，設返回速度為$v$ m/s，返回用時$\frac{91}{v}$秒，總用時$10 + 2 + \frac{91}{v} = 27$，解得$v = 7$。返回過程中，$t$的范圍是$12 \leq t \leq 27$，$l_1 = 91 - 7(t - 12)$，$l_2 = 7(t - 12) - 1$，所以$d = l_1 - l_2 = [91 - 7(t - 12)] - [7(t - 12) - 1] = -14t + 253$
（3）當滑塊從左向右滑動時，$d = 18t + 1 - 91 = 18t - 90$，令$18t - 90 = 18$，解得$t = 6$。當滑塊從右向左滑動時，$d = -14t + 253$，令$-14t + 253 = 18$，解得$t = \frac{235}{14}$（不符合題意，舍去）。綜上，$t = 6$
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