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電子課本網(wǎng) › 第89頁

第89頁

信息發(fā)布者：
（1）當(dāng)$0 \leq x \leq 200$時，根據(jù)“電費(fèi)=單價×用電量”，可得$y = 0.55x。$
當(dāng)$x ＞ 200$時，前$200\ \text{kW·h}$的電費(fèi)為$0.55×200$元，超過$200\ \text{kW·h}$的部分為$(x - 200)\ \text{kW·h}，$這部分電費(fèi)為$0.7(x - 200)$元，所以總電費(fèi)$y = 0.55×200 + 0.7(x - 200)，$化簡可得$y = 110 + 0.7x - 140 = 0.7x - 30。$
（2）因?yàn)?0.55×200 = 110$元，小明家5月份電費(fèi)$117$元超過$110$元，所以用電量超過$200\ \text{kW·h}。$將$y = 117$代入$y = 0.7x - 30，$得$117 = 0.7x - 30，$解方程可得$0.7x = 147，$$x = 210。$
答：（1）當(dāng)$0 \leq x \leq 200$時，$y = 0.55x；$當(dāng)$x ＞ 200$時，$y = 0.7x - 30。$（2）小明家這個月用電$210\ \text{kW·h}。$
(1)設(shè)$y_1 = k_1(x - 1)，$$y_2 = k_2x，$則$y = k_1(x - 1) + k_2x。$根據(jù)題意，當(dāng)$x = 2$時，$y = 4，$可得$k_1(2 - 1) + 2k_2 = 4，$即$k_1 + 2k_2 = 4；$當(dāng)$x = -1$時，$y = -5，$可得$k_1(-1 - 1) + (-1)k_2 = -5，$即$-2k_1 - k_2 = -5。$聯(lián)立方程組$\begin{cases}k_1 + 2k_2 = 4 \\ -2k_1 - k_2 = -5\end{cases}，$解得$\begin{cases}k_1 = 2 \\ k_2 = 1\end{cases}。$所以$y = 2(x - 1) + x = 3x - 2。$
(2)把$x = -5$代入$y = 3x - 2$中，得$y = 3\times(-5) - 2 = -17。$
(3)因?yàn)?y ＞ 0，$所以$3x - 2 ＞ 0，$解得$x ＞ \frac{2}{3}。$
解：分兩種情況討論：
情況一：一次函數(shù)單調(diào)遞增（$k ＞ 0$）
此時，當(dāng)$x=-1$時，$y=-1；$當(dāng)$x=5$時，$y=11。$
代入$y=kx+b$得：
$\begin{cases}-k + b = -1 \\5k + b = 11\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 2 \\b = 1\end{cases}$
函數(shù)表達(dá)式為$y=2x+1。$
情況二：一次函數(shù)單調(diào)遞減（$k ＜ 0$）
此時，當(dāng)$x=-1$時，$y=11；$當(dāng)$x=5$時，$y=-1。$
代入$y=kx+b$得：
$\begin{cases}-k + b = 11 \\5k + b = -1\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = -2 \\b = 9\end{cases}$
函數(shù)表達(dá)式為$y=-2x+9。$
綜上，一次函數(shù)表達(dá)式為$y=2x+1$或$y=-2x+9。$
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