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第86頁(yè)

信息發(fā)布者：
y=kx+b
常數(shù)
≠0
b=0
kx
C
B
D
(1)因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，已知面積為3，所以$y=\frac{3}{x}。$一次函數(shù)的一般形式為$y=kx+b$（$k$、$b$為常數(shù)，$k≠0$），正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，形式為$y=kx$（$k$為常數(shù)，$k≠0$），而$y=\frac{3}{x}$是反比例函數(shù)，所以$y=\frac{3}{x}，$不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；
(2)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，西瓜單價(jià)3.6元/kg，所以$y=3.6x。$此函數(shù)符合一次函數(shù)$y=kx+b$（$b=0$）的形式，也符合正比例函數(shù)形式，所以$y=3.6x，$是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；
(3)余下粉筆盒數(shù)=原有盒數(shù)-領(lǐng)出盒數(shù)，每周領(lǐng)出36盒，$x$周領(lǐng)出$36x$盒，所以$y=400 - 36x。$該函數(shù)符合一次函數(shù)$y=kx+b$（$k=-36，$$b=400，$$k≠0$）的形式，但$b≠0，$所以$y=400 - 36x，$是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；
(4)存入總數(shù)=首次存入金額+每月存入金額×月數(shù)，所以$y=500x + 10000。$此函數(shù)符合一次函數(shù)$y=kx+b$（$k=500，$$b=10000，$$k≠0$）的形式，且$b≠0，$所以$y=500x + 10000，$是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。
D
B
-2
-5
【答案】：
C

【解析】：
$y=3(x-2)+1=3x-6+1=3x-5$，則$k=3$，$b=-5$。
C
【答案】：
B

【解析】：
①$x+y=0$可化為$y=-x$，是一次函數(shù)；
②$y=x+2$，是一次函數(shù)；
③$y+3=3(x+1)$可化為$y=3x$，是一次函數(shù)；
④$y=2x^2+1$，$x$的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)；
⑤$y=\frac{3}{x}+2$，不是整式函數(shù)，不是一次函數(shù)；
⑥$y=kx+3$，當(dāng)$k=0$時(shí)不是一次函數(shù)。
故y一定是x的一次函數(shù)的有①②③，共3個(gè)。
B
【答案】：
D

【解析】：
正比例函數(shù)的一般形式為$y=kx$（$k$為常數(shù)，$k≠0$）。
對(duì)于函數(shù)$y=(a - 2)x + b$，要使其為正比例函數(shù)，需滿足：
1. 常數(shù)項(xiàng)$b = 0$；
2. 一次項(xiàng)系數(shù)$a - 2 ≠ 0$，即$a ≠ 2$。
綜上，$a$，$b$應(yīng)滿足的條件是$a ≠ 2$且$b = 0$。
D
【答案】：
D

【解析】：
A. $y=3x-1$，則$y+1=3x$，$y+1$與$x$成正比例，成立。
B. $y=-0.5x$，符合$y=kx$（$k=-0.5$為常數(shù)且$k≠0$），$y$與$x$成正比例，成立。
C. $y=2(x+1)$，符合$y=k(x+1)$（$k=2$為常數(shù)且$k≠0$），$y$與$x+1$成正比例，成立。
D. $y=x+3$，不符合$y=kx$（$k$為常數(shù)且$k≠0$）的形式，$y$與$x$不成正比例，不成立。
結(jié)論：D
【答案】：
B

【解析】：
當(dāng)自變量$x$取值為$a$時(shí)，函數(shù)值$y_1 = ka$；當(dāng)自變量$x$取值增加1變?yōu)?a + 1$時(shí)，函數(shù)值$y_2 = k(a + 1)$。
因?yàn)樽宰兞?x$的取值每增加1，函數(shù)值相應(yīng)地減小4，所以$y_1 - y_2 = 4$，即：
$ka - k(a + 1) = 4$
化簡(jiǎn)得：
$ka - ka - k = 4 \implies -k = 4 \implies k = -4$
B
【答案】：
-2

【解析】：
因?yàn)楹瘮?shù)$y=(a - 2)x^{|a| - 1} + 5$是關(guān)于$x$的一次函數(shù)，所以$\begin{cases} |a| - 1 = 1 \\ a - 2 \neq 0 \end{cases}$。
由$|a| - 1 = 1$，得$|a| = 2$，即$a = \pm 2$。
由$a - 2 \neq 0$，得$a \neq 2$。
綜上，$a = -2$。
$-2$
【答案】：
-5

【解析】：
令$3x + 1 = 2x - 4$，解得$x = -5$。
-5
【答案】：
二

【解析】：
由題意得，“關(guān)聯(lián)數(shù)”為$[3,m-2]$的一次函數(shù)為$y=3x+(m-2)$。
因?yàn)樵摵瘮?shù)是正比例函數(shù)，所以$m-2=0$，解得$m=2$。
則$1-m=1-2=-1$，$1+m=1+2=3$，所以點(diǎn)$(1-m,1+m)$為$(-1,3)$，在第二象限。
二
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