(1)證明:因?yàn)锽E,CF是△ABC的兩條高,所以∠BFC=∠BEC=90°。
因?yàn)镻是BC邊的中點(diǎn),在Rt△BFC中,F(xiàn)P是斜邊BC上的中線,所以FP=$\frac{1}{2}$BC;
在Rt△BEC中,EP是斜邊BC上的中線,所以EP=$\frac{1}{2}$BC。
因此,PE=PF。
(2)解:因?yàn)椤螦=70°,在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°。
由(1)得PE=PF,且EP=CP,F(xiàn)P=BP,所以△EPB和△FPC均為等腰三角形,
則∠ABC=∠BFP,∠ACB=∠CEP,所以∠BFP+∠CEP=∠ABC+∠ACB=110°。
在△BFP中,∠FPB=180°-∠ABC-∠BFP=180°-2∠ABC;
在△EPC中,∠EPC=180°-∠ACB-∠CEP=180°-2∠ACB;
所以∠FPB+∠EPC=(180°-2∠ABC)+(180°-2∠ACB)=360°-2(∠ABC+∠ACB)=360°-2×110°=140°。
因?yàn)椤螮PF+∠FPB+∠EPC=180°(平角定義),所以∠EPF=180°-(∠FPB+∠EPC)=180°-140°=40°。
故∠EPF的度數(shù)為40°。