$ （1）點P在BC的垂直平分線上，證明如下： $
$ 連接AP， $
∵$l_1$是AB的垂直平分線，
∴$PA = PB$（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）。
∵$l_2$是AC的垂直平分線，
∴$PA = PC$（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）。
∴$PB = PC，$
$ ∴點P在BC的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）。 $
$ (2)$
∵ ∠BAC=100°，
∴ ∠ABC+∠ACB=180° - ∠BAC=180° - 100°=80°.
∵ l? 是 AB 的垂直平分線，l? 是 AC 的垂直平分線，
∴ DA=DB，EA=EC，
∴ ∠BAD=∠ABC，∠EAC=∠ACB，
∴ ∠BAD+∠EAC=80°，
∴ ∠DAE=∠BAC - (∠BAD+∠EAC)=100° - 80°=20°
