證明:
∵ $DF \perp AB,$
∴ $\angle FDE = 90^\circ,$
∴ $\angle FDE = \angle C = 90^\circ。$
∵ $FE // BC,$
∴ $\angle FED = \angle B。$
在$\triangle ABC$和$\triangle FED$中,
$\begin{cases} \angle B = \angle FED, \\ \angle C = \angle FDE, \\ AC = DF, \end{cases}$
∴ $\triangle ABC \cong \triangle FED$(AAS)。
∴ $DE = BC。$