（1）證明：因為$AE = CF，$所以$AE + EF=CF + EF$（等式的性質(zhì)），即$AF = CE。$又因為$BF// DE，$所以$\angle AFB=\angle CED$（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。在$\triangle ABF$和$\triangle CDE$中，$\left\{\begin{array}{l}BF = DE\\\angle AFB=\angle CED\\AF = CE\end{array}\right.，$根據(jù)$SAS$（邊角邊）判定定理，可得$\triangle ABF\cong\triangle CDE。$所以$\angle B=\angle D$（全等三角形的對應(yīng)角相等）。
（2）解：由（1）知$\triangle ABF\cong\triangle CDE，$所以$AB = CD$（全等三角形的對應(yīng)邊相等），$\angle A=\angle C$（全等三角形的對應(yīng)角相等）。因為$\angle A=\angle C，$所以$AB// CD$（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。綜上，$AB$與$CD$的關(guān)系是$AB = CD$且$AB// CD。$
