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3

68

6或24

 解：$-3.75\div1\frac{1}{2}\times\left[\frac{3}{5}-(-1)^4\right]$

 $=-\frac{15}{4}\div\frac{3}{2}\times\left[\frac{3}{5}-1\right]$

 $=-\frac{15}{4}\times\frac{2}{3}\times\left(-\frac{2}{5}\right)$

 $=-\frac{5}{2}\times\left(-\frac{2}{5}\right)$

 $=1$

 解：$2(3x + 4)-5(x + 1)=3$

 $6x + 8 - 5x - 5=3$

 $6x - 5x=3 - 8 + 5$

 $x=0$

 原式$=3x^{3}-[x^{3}+6x^{2}-7x]-2x^{3}+6x^{2}+8x$

 $=3x^{3}-x^{3}-6x^{2}+7x-2x^{3}+6x^{2}+8x$

 $=(3x^{3}-x^{3}-2x^{3})+(-6x^{2}+6x^{2})+(7x+8x)$

 $=15x，$

 當$x=-2$時，原式$=15\times(-2)=-30。$

【答案】：
3

【解析】：
設被污染的常數(shù)為$a$，則方程為$2y - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}y - a$。
將$y = -\frac{5}{3}$代入方程，得：
$2×(-\frac{5}{3}) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}×(-\frac{5}{3}) - a$
計算左邊：$2×(-\frac{5}{3}) = -\frac{10}{3}$，$-\frac{10}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{20}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{23}{6}$
計算右邊：$\frac{1}{2}×(-\frac{5}{3}) = -\frac{5}{6}$，即$-\frac{5}{6} - a$
所以$-\frac{23}{6} = -\frac{5}{6} - a$
移項得：$a = -\frac{5}{6} + \frac{23}{6} = \frac{18}{6} = 3$
3

【答案】：
68

【解析】：
由折疊性質得，折疊后重合的角相等。長方形對邊平行，所以$\angle1$與折疊后形成的兩個角之和為$180^\circ$。設$\angle2$為折疊后形成的一個角，則$2\angle2 + \angle1 = 180^\circ$。已知$\angle1 = 56^\circ$，則$2\angle2 = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$，所以$\angle2 = 62^\circ$。
答案：62

【答案】：
6或24

【解析】：

∵點$O$在直線$AB$上，$\angle BOC=120^\circ$，
∴$\angle AOC=180^\circ - 120^\circ=60^\circ$，銳角$\angle AOC$的平分線將其分為兩個$30^\circ$角。
三角板初始位置：$OM$與$OB$重合，$ON$在$AB$下方，此時$\angle MON=90^\circ$（假設為直角三角板，符合常見三角板類型）。
設旋轉時間為$t$秒，旋轉速度為$10^\circ/s$，則旋轉角度為$10t^\circ$。
情況一：$ON$在$\angle AOC$內部平分
初始$ON$在$AB$下方，$OM$與$OB$重合（$0^\circ$方向），則初始$ON$位置為$-90^\circ$（以$OB$為$0^\circ$，逆時針為正方向）。
旋轉后$ON$的位置為$-90^\circ + 10t^\circ$。
$\angle AOC=60^\circ$，其平分線位置為$180^\circ - 30^\circ=150^\circ$（以$OB$為$0^\circ$，$OA$為$180^\circ$，則$OC$為$120^\circ$，平分線在$OC$與$OA$之間，距離$OA$ $30^\circ$，即$180^\circ - 30^\circ=150^\circ$）。
令$-90 + 10t=150$，解得$t=24$。
情況二：$ON$在$\angle AOC$外部平分（反向延長線平分）
$ON$的位置為$-90^\circ + 10t^\circ$，其反向延長線位置為$-90^\circ + 10t^\circ - 180^\circ=10t - 270^\circ$。
令$10t - 270=150$，解得$t=42$（超出一周$36$秒，舍去）；或考慮$ON$位置為$10t - 90=30$（以$OA$為$0^\circ$，$OB$為$180^\circ$，$OC$為$120^\circ$，平分線為$30^\circ$），即$10t - 90=30$，解得$t=12$（錯誤，應為$10t=60$，$t=6$，初始$ON$在$AB$下方，從$OB$下方$90^\circ$旋轉$60^\circ$到$OA$下方$30^\circ$，即平分$\angle AOC$）。
正確計算：以$OA$為$0^\circ$，$OC$為$60^\circ$，平分線為$30^\circ$。初始$ON$在$OA$下方$90^\circ$（即$-90^\circ$），旋轉后$ON$位置為$-90 + 10t=30$，解得$t=12$（錯誤），應為以$OB$為$0^\circ$，$ON$旋轉到$30^\circ$（$OC$與$OB$夾角$120^\circ$，$\angle AOC=60^\circ$，平分線與$OA$夾角$30^\circ$，即與$OB$夾角$180^\circ - 30^\circ=150^\circ$，或與$OB$夾角$-30^\circ$），$10t=60$（從$-90^\circ$到$-30^\circ$，旋轉$60^\circ$），$t=6$。
綜上，$t=6$或$t=24$。
6或24

【答案】：
化簡,得$15x$.值為-30

【解析】：
解：$3x^3-[x^3+(6x^2-7x)]-2(x^3-3x^2-4x)$
$=3x^3-(x^3+6x^2-7x)-(2x^3-6x^2-8x)$
$=3x^3-x^3-6x^2+7x-2x^3+6x^2+8x$
$=(3x^3-x^3-2x^3)+(-6x^2+6x^2)+(7x+8x)$
$=15x$
當$x=-2$時，原式$=15×(-2)=-30$

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