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第132頁

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∠1=∠2，理由如下：
因?yàn)椤螮=∠F，所以AE//DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
所以∠A=∠ABF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)椤螦=∠D，所以∠D=∠ABF（等量代換），
所以AB//CD（同位角相等，兩直線平行），
所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。
AD平分∠BAC，理由如下：
因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC，所以∠ADC = ∠EGC = 90°（垂直定義），
所以AD//EG（同位角相等，兩直線平行），
所以∠1 = ∠E（兩直線平行，同位角相等），∠2 = ∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)椤? = ∠E（已知），所以∠1 = ∠2（等量代換），
所以AD平分∠BAC（角平分線定義）。
(1)OB//AC。理由如下：因?yàn)锽C//OA，所以∠B + ∠O = 180°，又因?yàn)椤螧 = ∠A，所以∠A + ∠O = 180°，所以O(shè)B//AC。
(2)∠EOC的度數(shù)為40°。理由如下：因?yàn)椤螧 + ∠BOA = 180°，∠B = 100°，所以∠BOA = 80°，因?yàn)镺E平分∠BOF，所以∠BOE = ∠EOF，又因?yàn)椤螰OC = ∠AOC，所以∠EOC = ∠EOF + ∠FOC = $\frac{1}{2}$(∠BOF + ∠FOA) = $\frac{1}{2}$∠BOA = 40°。
(3)∠OFB與∠OCB的度數(shù)之比不發(fā)生變化，比值為2:1。理由如下：因?yàn)锽C//OA，所以∠FCO = ∠COA，又因?yàn)椤螰OC = ∠AOC，所以∠FOC = ∠FCO，所以∠OFB = ∠FOC + ∠FCO = 2∠OCB，所以∠OFB與∠OCB的度數(shù)之比是2:1。
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