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電子課本網(wǎng) 第107頁

第107頁

信息發(fā)布者:
C
AB//CD。理由如下:
因?yàn)椤?=∠AGH(對頂角相等),∠1=∠2=70°(已知),所以∠2=∠AGH(等量代換)。
因此,AB//CD(同位角相等,兩直線平行)。
(1)OC⊥OD。理由如下:
因?yàn)镺C平分∠AOF,OD平分∠BOF,所以∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOF,∠DOF=$\frac{1}{2}$∠BOF。
由于點(diǎn)O在直線AB上,所以∠AOF+∠BOF=180°。
因此∠COF+∠DOF=$\frac{1}{2}$(∠AOF+∠BOF)=$\frac{1}{2}$×180°=90°,即∠COD=90°,所以O(shè)C⊥OD。
(2)ED//AB。理由如下:
由(1)知OC⊥OD,所以∠COD=90°,則∠1+∠DOB=90°。
因?yàn)椤螪與∠1互余,即∠D+∠1=90°,所以∠D=∠DOB。
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得ED//AB。
【答案】:
C

【解析】:
紙帶①判斷:
折疊后,設(shè)∠1的對頂角為∠3,∠2的鄰補(bǔ)角為∠4。
∠1=∠2=50°,則∠3=50°,∠4=180°-50°=130°。
因∠3≠∠4,紙帶①上下邊線被AB所截形成的內(nèi)錯(cuò)角不相等,故邊線不平行。
紙帶②判斷:
折疊后GD與GC重合,HF與HE重合,得∠DGH=∠CGH,∠FHG=∠EHG。
設(shè)∠DGH=∠CGH=α,∠FHG=∠EHG=β,則∠DGC=2α,∠FHE=2β。
因GD//HF(原紙帶邊緣),∠DGC+∠FHE=180°(同旁內(nèi)角互補(bǔ)),即2α+2β=180°,得α+β=90°。
折疊線GH與EH所成角∠GHE=β,∠HGC=α,α+β=90°,則∠GHE+∠HGC=90°,即GC//HE(內(nèi)錯(cuò)角相等)。
又GC、HE分別為紙帶上下邊線,故邊線平行。
結(jié)論:紙帶①邊線不平行,紙帶②邊線平行。
C