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第89頁

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（1）作圖步驟：①作射線AM；②在射線AM上，以A為圓心，a為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B；③以B為圓心，c為半徑畫弧，交射線BM于點(diǎn)C；④以C為圓心，c為半徑畫弧，交射線CM于點(diǎn)D。則線段AD即為所求作的線段，AD = a + 2c。
（2）作圖步驟：①作射線AN；②在射線AN上，以A為圓心，a為半徑畫弧，交射線AN于點(diǎn)E；③以E為圓心，b為半徑畫弧，交線段EA于點(diǎn)F。則線段AF即為所求作的線段，AF = a - b。
因?yàn)辄c(diǎn)$A，$$B，$$C$在直線$l$上，$AB = 4，$且$2BC=3AB，$所以$BC=\frac{3}{2}AB=\frac{3}{2}\times4 = 6。$
當(dāng)點(diǎn)$C$在點(diǎn)$B$的右側(cè)時，$AC=AB + BC=4+6 = 10。$因?yàn)?M$是線段$AC$的中點(diǎn)，所以$AM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\times10 = 5，$則$BM=AM-AB=5 - 4=1。$
當(dāng)點(diǎn)$C$在點(diǎn)$B$的左側(cè)時，$AC=BC-AB=6 - 4=2。$因?yàn)?M$是線段$AC$的中點(diǎn)，所以$AM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\times2 = 1，$則$BM=AB + AM=4+1 = 5。$
綜上所述，線段$BM$的長為$1$或$5。$

解:（2）因?yàn)镃是線段AD的中點(diǎn)，AD=10，所以AC=CD=$\frac{1}{2}$AD=5。因?yàn)锽C=4AB，所以AB=1，BC=4。所以BD=BC+CD=4+5=9。所以DE=BD=9。所以AE=AD+DE=10+9=19
BC
2或14
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【答案】：
如圖①,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時,因?yàn)锳B=4,且2BC=3AB,所以BC=6.所以AC=AB+BC=4+6=10.因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以AM=CM=$\frac{1}{2}$AC=5.所以BM=AM?AB=5?4=1.如圖②,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B 的左側(cè)時,因?yàn)锳B=4,且2BC=3AB,所以BC=6.所以AC=BC?AB=6?4=2.因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以AM=CM=$\frac{1}{2}$AC=1.所以BM=AB+AM=4+1=5.綜上所述,線段BM的長為5或1



【解析】：
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，
因?yàn)?AB = 4$，且$2BC=3AB$，所以$BC=\frac{3}{2}AB=\frac{3}{2}×4 = 6$。
所以$AC=AB + BC=4+6 = 10$。
因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以$AM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×10 = 5$。
所以$BM=AM-AB=5 - 4=1$。
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，
因?yàn)?AB = 4$，且$2BC=3AB$，所以$BC=\frac{3}{2}AB=\frac{3}{2}×4 = 6$。
所以$AC=BC-AB=6 - 4=2$。
因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以$AM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×2 = 1$。
所以$BM=AB + AM=4+1 = 5$。
綜上所述，線段BM的長為1或5。
(1)①BC?、?或14　
(2)因?yàn)镋為線段AC中點(diǎn),EC=8,所以AC=2CE=16.①點(diǎn)D在線段AC 上時，如圖①,因?yàn)镃D=6,所以AD=AC?CD=16?6=10.因?yàn)镈為折中點(diǎn)，所以AD=CD+BC.所以BC=AD?CD=10?6=4;②點(diǎn)D在線段BC上時,如圖②,因?yàn)镃D=6,所以AC+CD=16+6=22.所以BD=22.所以BC=BD+CD=22+6=28.綜上所述,CB的長度是4或28
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