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 首先將帶分數化為假分數：$+1\frac{2}{3}=\frac{1×3 + 2}{3}=\frac{5}{3}，$$-1\frac{1}{5}=-\frac{1×5 + 1}{5}=-\frac{6}{5}。$然后根據有理數乘法法則，$(+1\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{5})=\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})。$再根據分數乘法法則，$\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})=\frac{5×(-6)}{3×5}，$約分可得$\frac{-6}{3}=-2。$

 根據有理數乘法交換律：$10×\frac{1}{3}×(-0.1)×6=(10×(-0.1))×(\frac{1}{3}×6)。$先計算$10×(-0.1)=-1，$$\frac{1}{3}×6 = 2。$再計算$(-1)×2=-2。$

 根據有理數乘法法則：$-2×4×(-1)×(-3)=(-2)×4×[(-1)×(-3)]。$先計算$(-1)×(-3)=3，$則式子變?yōu)?(-2)×4×3。$再計算$(-2)×4=-8，$$-8×3=-24。$

 根據有理數乘法交換律和結合律：$(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7)=[(-2)×(-5)]×[5×(-2)]×(-7)。$先計算$(-2)×(-5)=10，$$5×(-2)=-10。$則式子變?yōu)?10×(-10)×(-7)。$再計算$10×(-10)=-100，$$-100×(-7)=700。$

 解：向東行走的距離為 $2.5 \times 3 = 7.5\ \text{km}。$

 從上午7:00到13:00共經過 $13 - 7 = 6\ \text{小時}。$

 其中，向東行走2.5小時，工作1小時，休息0.5小時，剩余返回時間為 $6 - 2.5 - 1 - 0.5 = 2\ \text{小時}。$

 返回的距離為 $3 \times 2 = 6\ \text{km}。$

 因此，13:00時與營地的距離為 $7.5 - 6 = 1.5\ \text{km}。$

 答：在13:00時該科考小組在營地東邊1.5 km處。

正數

負數

$ 解：(1)奇數個負數相乘，結果是負數。$

$(3)(\frac{1}{2025} - 1)×(\frac{1}{2024} - 1)×(\frac{1}{2023} - 1)×\cdots×(\frac{1}{3} - 1)×(\frac{1}{2} - 1) $

$ =(-\frac{2024}{2025})×(-\frac{2023}{2024})×(-\frac{2022}{2023})×\cdots×(-\frac{2}{3})×(-\frac{1}{2}) $

$ =\frac{1}{2025} $

【答案】：

解：2.5×3=7.5(km)

13時-7時=6時

6-2.5-1-0.5=2(h)

3×2=6(km)

7.5-6=1.5(km)

答：在13：00時該科考小組在營地東邊1.5 km 處.

【解析】：
上午7:00出發(fā)，向東走2.5h，路程為$3×2.5 = 7.5$km，此時時間為7:00 + 2.5h = 9:30。
工作1h后時間為9:30 + 1h = 10:30，休息0.5h后時間為10:30 + 0.5h = 11:00，開始返回。
從11:00到13:00，返回時間為13:00 - 11:00 = 2h，返回路程為$3×2 = 6$km。
此時位置與營地距離為$7.5 - 6 = 1.5$km，方向在營地東邊。
在營地東邊1.5 km處

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