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信息發(fā)布者:
C
D
$\frac{1}{8}$
第m行有m個數(shù),第m行的第n個數(shù)為$\frac{m(m-1)}{2}+n$
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【答案】:
C
【解析】:
觀察前三個正方形:
左上角數(shù)字依次為1,2,3,規(guī)律為$n$($n$為正方形序號),故第四個正方形左上角$a = 4$。
右上角數(shù)字依次為4,6,8,規(guī)律為$2n + 2$,驗證:$n=1$時,$2×1 + 2 = 4$;$n=2$時,$2×2 + 2 = 6$;$n=3$時,$2×3 + 2 = 8$,符合。
左下角數(shù)字依次為2,3,4,規(guī)律為$n + 1$,故第四個正方形左下角$b = 4 + 1 = 5$。
右下角數(shù)字規(guī)律:第一個$9=1×4 + 5$(5為左下角2+右上角4-1),第二個$20=2×6 + 8$(8為左下角3+右上角6-1),第三個$35=3×8 + 11$(11為左下角4+右上角8-1),即右下角=左上角×右上角 +(左下角 + 右上角 - 1)。
第四個正方形:$x = 4×18 + (5 + 18 - 1) = 72 + 22 = 94$(錯誤,重新找規(guī)律)。
重新觀察:$9=1×2 + 7$(7=右上角4+3),$20=2×3 + 14$(14=右上角6+8),$35=3×4 + 23$(23=右上角8+15),規(guī)律不明。換:$4=1×2 + 2$,$6=2×3 + 0$,$8=3×4 - 4$,無。再:左上角+右上角=5,5×左下角 - 1=5×2 - 1=9;左上角+右上角=8,8×左下角 - 4=8×3 - 4=20;左上角+右上角=11,11×左下角 - 9=11×4 - 9=35,減數(shù)為$1^2$,$2^2$,$3^2$,則第四個:左上角+右上角=4+18=22,22×左下角 - 4^2=22×5 - 16=110 - 16=94(仍錯誤)。
正確規(guī)律:$9= (1 + 2)×(4 - 1) = 3×3$,$20= (2 + 3)×(6 - 2) = 5×4$,$35= (3 + 4)×(8 - 3) = 7×5$,即(左上角+左下角)×(右上角 - (n - 1)),$n=1$時,(1+2)×(4 - 0)=3×4=12≠9。換:右上角=左上角×2 + 2,$9=1×(2 + 4) + 3$,$20=2×(3 + 6) + 2$,無。
最終正確規(guī)律:右下角=左上角×右上角 + 左下角,驗證:$1×4 + 2=6≠9$;$1×(4 + 2) + 3=9$,$2×(6 + 3) + 2=20$,$3×(8 + 4) + 1=35$,加數(shù)3,2,1遞減,第四個加數(shù)0,則$4×(18 + 5) + 0=4×23=92$,不對。
正確方法:設(shè)右下角為$m$,$m = a×b + c$,$9=1×2 + 7$,$20=2×3 + 14$,$35=3×4 + 23$,7,14,23差為7,9,下一個差11,23+11=34,$m=4×5 + 34=20 + 34=54$,不對。
觀察數(shù)字:1,4,2,9;2,6,3,20;3,8,4,35。$4=2×1 + 2$,$6=2×2 + 2$,$8=2×3 + 2$,$18=2a + 2\Rightarrow a=8$(之前錯,$a$不是4,第一個正方形序號1,$a=1$;第二個序號2,$a=2$;第三個序號3,$a=3$;第四個右上角18,$2a + 2=18\Rightarrow a=8$,對!之前序號錯,第四個$a=8$,則左下角$b=a + 1=9$。
規(guī)律:右下角= $a×b +$右上角,第一個:$1×2 + 4=6≠9$;$a×右上角 + b=1×4 + 2=6≠9$;$右上角×b - a=4×2 - 1=7≠9$;$右上角×b + a=4×2 + 1=9$,第二個:$6×3 + 2=20$,第三個:$8×4 + 3=35$,正確!即右下角=右上角×左下角 + 左上角。
第四個:$a=8$(因為$2a + 2=18\Rightarrow a=8$),$b=a + 1=9$,$x=18×9 + 8=162 + 8=170$。
C
【答案】:
D
【解析】:
觀察圖形規(guī)律:以0為起點,每4個數(shù)為一個循環(huán)組,箭頭方向依次為→、↓、→、↑。
計算2017所在循環(huán)位置:$2017 ÷ 4 = 504\cdots\cdots1$,余數(shù)為1,對應(yīng)循環(huán)組中第1個數(shù)的箭頭方向→。
2018為循環(huán)組中第2個數(shù),箭頭方向↓。
從2017到2018箭頭方向是→↓。
D
【答案】:
答案不唯一,只要表達合理、清楚即可.如,第m行有m個數(shù),第m行的第n個數(shù)為$\frac{m(m-1)}{2}+n$
【解析】:
第m行有m個數(shù),第m行的第n個數(shù)為$\frac{m(m-1)}{2}+n$
解:由題意可得,
第一圈紅球在$1、$$4、$$7、$$10、$$13、$$16、$$19$號箱內(nèi),
第二圈紅球在$2、$$5、$$8、$$11、$$14、$$17、$$20$號箱內(nèi),
第三圈紅球在$3、$$6、$$9、$$12、$$15、$$18$號箱內(nèi),
第四圈紅球在$1、$$4、$$7、$$10、$$13、$$16、$$19$號箱內(nèi),
$···,$
由上可得每$3$全一個循環(huán),
$100÷ 3=33···1,$
所以他沿著圓桌走了$100$圈,$4$號箱內(nèi)有$33+1=34$顆紅球,
即他沿著圓桌走了$100$圈,$4$號箱內(nèi)有$34$顆紅球$.$
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