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電子課本網(wǎng) 第119頁

第119頁

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解:如∠1=∠5,∠2=∠8,∠2+∠5=180°,∠1+∠6=180°等
解:要判定AB//DC,可依據(jù)以下條件:
1. 若∠4 = ∠3
則AB//CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
2.若∠B=∠DCE
則AB//CD(同位角相等,兩直線平行)
3. 若∠BCD+∠ABC = 180°
則AB// CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
D
C
$\angle1=\angle5$;$\angle3=\angle7$;$\angle2=\angle6$;$\angle4=\angle8$;$\angle2+\angle8 = 180^{\circ}$;$\angle4+\angle6 = 180^{\circ}$;$\angle1+\angle7 = 180^{\circ}$;$\angle3+\angle5 = 180^{\circ}$
(1)對于第一題,根據(jù)平行線的判定條件,內(nèi)錯角相等,兩直線平行。
A選項中$∠E$和$∠DCA$不是兩條直線被第三條直線所截形成的角,不滿足平行線的判定條件,所以A選項錯誤。
B選項中$∠DCE$和$∠E$是$DC$和$DE$被直線$CE$所截形成的角,不是$DE$和$AB$被第三條直線所截形成的角,不滿足平行線的判定條件,所以B選項錯誤。
C選項中$∠E$和$∠CDE$是$CE$和$CD$被直線$DE$所截形成的角,不是$DE$和$AB$被第三條直線所截形成的角,不滿足平行線的判定條件,所以C選項錯誤。
D選項中$∠BCE$和$∠E$是$AB$和$DE$被直線$CE$所截形成的內(nèi)錯角,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可以判定$DE// AB$,所以D選項正確。
(2)對于第二題,根據(jù)平行線的判定條件,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。
A選項中$∠BDC$和$∠AED$不是同旁內(nèi)角,不滿足平行線的判定條件,所以A選項錯誤。
B選項中$∠ADE$和$∠ABC$不是同旁內(nèi)角,不滿足平行線的判定條件,所以B選項錯誤。
C選項中$∠DEC$和$∠BCE$是$DE$和$BC$被直線$CE$所截形成的同旁內(nèi)角,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,可以判定$DE// BC$,所以C選項正確。
D選項中$∠ADE$和$∠BCD$不是同位角,不滿足平行線的判定條件,所以D選項錯誤。