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電子課本網(wǎng) 第54頁(yè)

第54頁(yè)

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解:相同點(diǎn):它們都是由字母、數(shù)字組成。
不同點(diǎn):有些由一項(xiàng)構(gòu)成,有些由多項(xiàng)構(gòu)成。
解:次數(shù)為3,兩項(xiàng)分別為$3a^2,$$b^3$
解:次數(shù)為5,三項(xiàng)分別為$-4a,$$-b,$$a^2b^3$
-2,m,2ab
a+b,x2+2x+1
2xy2
-y2
3
a只兔子有多少只腳
?$(\frac {n}{m}-\frac {n}{m+5})$?
85%a
$\frac{85\%}$
(26-0.006x)
C
C
首先,我們觀察給出的代數(shù)式:-2,m,2ab,a+b,$x^{2}+2x+1$。
相同點(diǎn):
所有給出的代數(shù)式都是整式,即它們都是由數(shù)字、未知數(shù)通過(guò)有限次的加、減、乘以及非負(fù)整數(shù)次冪運(yùn)算得到的代數(shù)式。
不同點(diǎn):
-2:這是一個(gè)常數(shù)項(xiàng),沒(méi)有未知數(shù)。
m:這是一個(gè)單項(xiàng)式,只含有一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)。
2ab:這也是一個(gè)單項(xiàng)式,但含有兩個(gè)未知數(shù)的乘積。
a+b:這是一個(gè)多項(xiàng)式,由兩個(gè)單項(xiàng)式通過(guò)加法組成。
$x^{2}+2x+1$:這是一個(gè)二次多項(xiàng)式,由三個(gè)單項(xiàng)式組成,且最高次數(shù)為2。
(1) 單項(xiàng)式是只含有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式,所以$-2, m, 2ab$是單項(xiàng)式;多項(xiàng)式是由有限個(gè)單項(xiàng)式相加或相減構(gòu)成的代數(shù)式,所以$a+b, x^{2}+2x+1$是多項(xiàng)式。
(2) 多項(xiàng)式$x^{2}+2xy^{2}-y^{2}$可以分解為單項(xiàng)式$x^{2}$, $2xy^{2}$, $-y^{2}$的和。多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù),所以次數(shù)為$2+2=4-1=3$(考慮$x$和$y$的次數(shù)和),但通常我們說(shuō)的次數(shù)是指最高次單項(xiàng)式的總次數(shù),即$2+1=3-0=2+1(y的次數(shù)) = 3-(考慮最高次項(xiàng))$,這里最高次項(xiàng)是$2xy^{2}$,所以次數(shù)為3。
(3) $4a$可以表示多種實(shí)際意義,例如,如果蘋果的價(jià)格是$a$元/斤,那么$4a$就表示4斤蘋果的價(jià)格。
(4) 原計(jì)劃需要$\frac{n}{m}$天完成運(yùn)輸,實(shí)際每天運(yùn)$m+5$噸,所以實(shí)際需要$\frac{n}{m+5}$天。因此,實(shí)際比原計(jì)劃提前的天數(shù)為$\frac{n}{m} - \frac{n}{m+5}$。
(5) 出粉率是85%,所以$a$ kg小麥可磨出的面粉為$0.85a$ kg。若要磨出$b$ kg面粉,則需要的小麥為$\frac{0.85}$ kg。
(6) 每升高100 m溫度降低$0.6^{\circ} C$,所以升高$x$ m后溫度降低的度數(shù)為$\frac{x}{100} × 0.6$。因此,距山腳$x$ m高處的溫度為$26 - \frac{x}{100} × 0.6$。
(1) 對(duì)于單項(xiàng)式$-\frac {3x^{2}y^{3}}{5}$,
系數(shù)是單項(xiàng)式前面的數(shù)字部分,即$-\frac {3}{5}$;
次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和,即$2+3=5$。
所以,單項(xiàng)式$-\frac {3x^{2}y^{3}}{5}$的系數(shù)、次數(shù)分別為$-\frac {3}{5}$和5。
(2) 對(duì)于數(shù)列3,5,7,9,…
可以看出這是一個(gè)等差數(shù)列,首項(xiàng)為3,公差為2。
根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n = a_1 + (n-1)d$,
其中$a_1$是首項(xiàng),$d$是公差,$n$是項(xiàng)數(shù)。
將首項(xiàng)和公差代入公式,得到第$n$個(gè)數(shù)為$3 + (n-1) × 2 = 2n + 1$。